1. One Dimension (1D)
* Fórmula: k_f =πn
* Dónde:
* K_F es el vector de onda Fermi
* n es la densidad de electrones lineal (número de electrones por unidad de longitud)
2. Dos dimensiones (2d)
* Fórmula: k_f =√ (2πn)
* Dónde:
* K_F es el vector de onda Fermi
* n es la densidad de electrones de área (número de electrones por unidad de área)
3. Tres dimensiones (3D)
* Fórmula: k_f =(3π²n)^(1/3)
* Dónde:
* K_F es el vector de onda Fermi
* n es la densidad de electrones volumétrico (número de electrones por unidad de volumen)
Explicación:
El vector de onda Fermi (K_F) representa el vector de onda del nivel de energía más alto ocupado a temperatura cero absoluta (0 K). Es una cantidad fundamental en la física de materia condensada que ayuda a determinar las propiedades del gas de electrones libres.
* densidad: Las expresiones involucran la densidad de electrones (N), que refleja el número de electrones por unidad de longitud, área o volumen, dependiendo de la dimensión.
* estados cuánticos: El vector de onda Fermi está directamente relacionado con el número de estados cuánticos disponibles dentro de la esfera de Fermi (en 3D), que es una región esférica en el espacio de momento que encierra todos los estados ocupados a 0 K.
Notas importantes:
* Estas fórmulas son válidas para un modelo de gas de electrones libres, donde los electrones se tratan como partículas que no interactúan.
* En materiales reales, las interacciones de electrones y los efectos de la estructura de la banda pueden modificar el vector de onda Fermi.
* El vector de onda Fermi también está relacionado con la energía Fermi (E_F) a través de la relación:E_F =ħ²K_F²/2M, donde ħ es la constante de planck reducida y M es la masa de electrones.
