La constante de Planck es una de las constantes más fundamentales que describen el universo. Define la cuantificación de la radiación electromagnética (la energía de un fotón) y sustenta gran parte de la teoría cuántica.
¿Quién fue Max Planck?
Max Planck fue un físico alemán que vivió entre 1858 y 1947. Además de muchas otras contribuciones, su notable descubrimiento de cuantos de energía le valió el Premio Nobel de física en 1918.
Cuando Planck asistió a la Universidad de Munich, un profesor le aconsejó que no se dedicara a la física, ya que supuestamente todo ya estaba descubierto. Planck no prestó atención a esta sugerencia, y al final volvió a la física al originar la física cuántica, cuyos detalles los físicos todavía están tratando de entender hoy.
Valor de la constante de Planck
Constante de Planck < em> h
(también llamada constante de Planck) es una de varias constantes universales que definen el universo. Es el cuanto de la acción electromagnética y relaciona la frecuencia de los fotones con la energía.
El valor de h El descubrimiento de esta constante se produjo mientras Max Planck intentaba resolver un problema con la radiación del cuerpo negro. Un cuerpo negro es un absorbente y emisor idealizado de radiación. Cuando está en equilibrio térmico, un cuerpo negro emite radiación continuamente. Esta radiación se emite en un espectro que es indicativo de la temperatura del cuerpo. Es decir, si traza la intensidad de radiación frente a la longitud de onda, el gráfico alcanzará un pico en una longitud de onda asociada con la temperatura del objeto. Las curvas de radiación de cuerpo negro alcanzan un pico en longitudes de onda más largas para objetos más fríos y longitudes de onda más cortas para objetos más calientes Antes de que Planck apareciera, no había una explicación general para la forma de la curva de radiación del cuerpo negro. Las predicciones para la forma de la curva en las frecuencias más bajas coincidieron, pero divergieron significativamente en las frecuencias más altas. De hecho, la llamada "catástrofe ultravioleta" describió una característica de la predicción clásica en la que toda la materia debería irradiar instantáneamente toda su energía hasta que estuviera cerca del cero absoluto. Planck resolvió este problema asumiendo que los osciladores en el cuerpo negro solo podía cambiar su energía en incrementos discretos que eran proporcionales a la frecuencia de la onda electromagnética asociada. Aquí es donde entra en juego la noción de cuantización. Esencialmente, los valores de energía permitidos de los osciladores tuvieron que cuantificarse. Una vez que se hace esa suposición, se puede derivar la fórmula para la distribución espectral correcta. Si bien inicialmente se pensó que los cuantos de Planck eran un simple truco para que las matemáticas funcionaran, más tarde quedó claro que la energía realmente comportarse de esta manera, y nació el campo de la mecánica cuántica. Otras constantes físicas relacionadas, como la velocidad de la luz c Al configurar c \u003d G \u003d ℏ \u003d k e \u003d k B TABLA De estas unidades base, se pueden derivar todas las demás unidades. En un átomo, los electrones solo pueden existir en estados de energía cuantificados muy específicos. Si un electrón quiere estar en un estado de menor energía, puede hacerlo emitiendo un paquete discreto de radiación electromagnética para transportar la energía. Por el contrario, para saltar a un estado de energía, ese mismo electrón debe absorber un paquete de energía discreto muy específico. La energía asociada con una onda electromagnética depende de la frecuencia de la onda. Como tal, los átomos pueden absorber y emitir solo frecuencias muy específicas de radiación electromagnética consistentes con sus niveles de energía cuantificada asociados. Estos paquetes de energía se llaman fotones y solo pueden emitirse con valores de energía E Donde < em> ν En 1924 se demostró que los electrones pueden actuar como ondas en el mismo como lo hacen los fotones, es decir, exhibiendo dualidad de onda de partículas. Al combinar la ecuación clásica para el momento con el momento mecánico cuántico, Louis de Broglie determinó que la longitud de onda para las ondas de materia está dada por la fórmula: donde λ Pronto los científicos estaban usando funciones de onda para describir qué estaban haciendo los electrones u otras partículas similares con la ayuda de la ecuación de Schrodinger, un diferencial parcial ecuación que puede usarse para determinar la evolución de la función de onda. En su forma más básica, la ecuación de Schrodinger se puede escribir de la siguiente manera: Donde Ψ Cuando la luz, o la radiación electromagnética, golpea un material como una superficie de metal, ese material a veces emite electrones, llamados fotoelectrones Sin embargo, lo más especial del efecto fotoeléctrico es que no siguió las predicciones clásicas. La forma en que se emitieron los electrones, el número que se emitieron y cómo esto cambió con la intensidad de la luz hicieron que los científicos se rascaran la cabeza inicialmente. La única forma de explicar este fenómeno era invocar la mecánica cuántica. Piense en un haz de luz no como una onda, sino como una colección de paquetes de ondas discretas llamadas fotones. Todos los fotones tienen valores de energía distintos que corresponden a la frecuencia y la longitud de onda de la luz, como se explica por la dualidad onda-partícula. Además, considere que los electrones solo pueden saltar entre estados de energía discretos. Solo pueden tener valores de energía específicos, y nunca valores intermedios. Ahora se pueden explicar los fenómenos observados. Los electrones se liberan solo cuando absorben valores de energía suficiente muy específicos. Ninguno se libera si la frecuencia de la luz incidente es demasiado baja, independientemente de la intensidad porque ninguno de los paquetes de energía es lo suficientemente grande individualmente. Una vez que se excede el umbral de frecuencia, aumentar la intensidad solo aumenta el número de electrones liberados y no la energía de los electrones mismos porque cada electrón emitido absorbe un fotón discreto. Tampoco hay retraso de tiempo, incluso a baja intensidad, siempre que la frecuencia sea lo suficientemente alta porque tan pronto como un electrón obtiene el paquete de energía correcto, se libera. La baja intensidad solo da como resultado menos electrones. En mecánica cuántica, el principio de incertidumbre podría referirse a cualquier número de desigualdades que dan un límite fundamental a la precisión con la que dos cantidades pueden simultáneamente ser conocido con precisión. Por ejemplo, la posición y el momento de una partícula obedecen a la desigualdad: Donde σ x Las relaciones de incertidumbre adicionales incluyen incertidumbre en los componentes ortogonales del momento angular, incertidumbre en el tiempo y la frecuencia en el procesamiento de la señal, incertidumbre en la energía. y tiempo, y así sucesivamente.
es exacto. Por NIST_, h_ \u003d 6.62607015 × 10 -34 J Hz -1. La unidad SI de la constante de Planck es el joule-segundo (Js). Una constante relacionada ℏ ("barra h") se define como h /(2π) y se usa con más frecuencia en algunas aplicaciones.
¿Cómo se descubrió la constante de Planck?
Unidades de Planck
, la constante gravitacional G
, la constante de Coulomb k e
y la constante de Boltzmann k B
se pueden combinar para formar unidades de Planck. Las unidades de Planck son un conjunto de unidades utilizadas en la física de partículas donde los valores de ciertas constantes fundamentales se convierten en 1. No es sorprendente que esta opción sea conveniente al realizar cálculos.
\u003d 1, las unidades de Planck se pueden derivar. El conjunto de unidades base de Planck se enumeran en la siguiente tabla.
Energía constante y cuantificada de Planck
que son múltiplos de la constante de Planck, lo que da lugar a la relación:
E \u003d h \\ nu
(la letra griega nu
) es la frecuencia del fotón
las ondas constantes y de materia de Planck
\\ lambda \u003d \\ frac {h} {p}
es la longitud de onda y p
es el momento.
i \\ hbar \\ frac {\\ partial} {\\ partial t} \\ Psi (r, t) \u003d \\ Big [\\ frac {- \\ hbar ^ 2} {2m} \\ nabla ^ 2 + V (r, t) \\ Big] \\ Psi (r, t)
es la función de onda, r
es la posición, t
es el tiempo y V
es la función potencial.
Mecánica cuántica y efecto fotoeléctrico
. Esto se debe a que los átomos en el material están absorbiendo la radiación como energía. Los electrones en los átomos absorben la radiación saltando a niveles de energía más altos. Si la energía absorbida es lo suficientemente alta, dejan su átomo casero por completo.
Principio de incertidumbre constante de Heckbergberg y de Planck
\\ sigma_x \\ sigma_p \\ geq \\ frac {\\ hbar} {2}
y σ p
son la desviación estándar de posición y momento respectivamente. Tenga en cuenta que cuanto menor sea la desviación estándar, mayor será la otra para compensar. Como resultado, cuanto más preciso conozca un valor, menos exactamente conocerá el otro.
