Un descubrimiento sorprendente en la física temprana fue que la electricidad y el magnetismo son dos lados del mismo fenómeno: el electromagnetismo. De hecho, los campos magnéticos se generan al mover cargas eléctricas o cambios en el campo eléctrico. Como tal, las fuerzas magnéticas actúan, no solo sobre cualquier cosa magnetizada, sino también sobre cargas en movimiento.
Definición de fuerza magnética
La fuerza magnética es la fuerza sobre un objeto debido a interacciones con un campo magnético.
La unidad del SI para la fuerza magnética es el newton (N) y la unidad del SI para el campo magnético es el tesla (T).
Cualquiera que haya sostenido dos imanes permanentes cerca del otro ha notado que presencia de una fuerza magnética. Si se acercan dos polos sur magnéticos o dos polos norte magnéticos, la fuerza magnética es repulsiva y los imanes se presionarán entre sí en direcciones opuestas. Si se acercan polos opuestos, es atractivo.
Pero el origen fundamental del campo magnético es la carga en movimiento. A nivel microscópico, esto está sucediendo debido a movimientos de electrones en los átomos de materiales magnetizados. Podemos entender los orígenes de las fuerzas magnéticas de manera más explícita, entonces, entendiendo cómo un campo magnético afecta una carga en movimiento.
Ecuación de fuerza magnética
La ley de fuerza de Lorentz relaciona el campo magnético con la fuerza que siente un movimiento carga o corriente. Esta ley se puede expresar como un producto vectorial cruzado:
\\ bold F \u003d q \\ bold v \\ times \\ bold B
para una carga q Esto también se puede escribir como: para corriente eléctrica I en un cable de longitud L Esto se debe a que: Consejos Si un campo eléctrico también está presente, esta ley de fuerza incluye el término q La dirección de la fuerza de Lorentz está determinada por la regla de la mano derecha Ejemplo 1: Una partícula alfa cargada positivamente que viaja hacia la derecha ingresa en un campo magnético uniforme de 0.083 T con sus líneas de campo magnético apuntando hacia afuera de la pantalla . Como resultado, se mueve en un círculo. ¿Cuál es el radio y la dirección de su trayectoria circular si la velocidad de la partícula es 2 × 10 5 m /s? (La masa de una partícula alfa es 6.64424 × 10 -27 kg, y contiene dos protones cargados positivamente.) Cuando la partícula ingresa al campo, usando la regla de la derecha podemos determinar que Inicialmente experimentará una fuerza descendente. A medida que cambia de dirección en el campo, la fuerza magnética termina apuntando hacia el centro de una órbita circular. Por lo tanto, su movimiento será en el sentido de las agujas del reloj. Para los objetos que experimentan movimiento circular a velocidad constante, la fuerza neta viene dada por F net \u003d mv 2 /r. Ejemplo 2 : Determine la fuerza por unidad de longitud en dos cables rectos paralelos a una distancia r Dado que el campo y la corriente están en ángulo recto, la fuerza en el cable que transporta la corriente es F \u003d ILB El campo debido a un cable viene dado por: Entonces, la fuerza por unidad de longitud que siente un cable debido al otro es: Tenga en cuenta que si la dirección de las corrientes es la misma, la regla de la derecha nos muestra que esto será atractivo para ce. Si las corrientes son anti-alineadas, será repulsivo.
moviéndose con velocidad v en el campo magnético B. El La magnitud del resultado se simplifica a F \u003d qvBsin (θ)
donde θ
es el ángulo entre v y B. (Entonces, la fuerza es máxima cuando v y B son perpendiculares, y 0 cuando son paralelas.)
en el campo B.
\\ bold IL \u003d \\ frac {q} {\\ Delta t} L \u003d q \\ frac {L} {\\ Delta t} \u003d q \\ bold v
E para incluir también la fuerza eléctrica, donde E es el campo eléctrico.
. Si apuntas el dedo índice de tu mano derecha en la dirección en que se mueve una carga positiva, y tu dedo medio en la dirección del campo magnético, tu pulgar indica la dirección de la fuerza. (Para una carga negativa, la dirección cambia.)
Ejemplos
Configurar esto igual a la fuerza magnética, entonces podemos resolver r
:
\\ frac {mv ^ 2} {r} \u003d qvB \\ implica r \u003d \\ frac {mv} {qB} \u003d \\ frac { (6.64424 \\ times10 ^ {- 27}) (2 \\ times 10 ^ 5)} {(2 \\ times 1.602 \\ times 10 ^ {- 19}) (0.083)} \u003d 0.05 \\ text {m}
aparte que transporta la corriente I.
, por lo que la fuerza por unidad de longitud será F /L \u003d IB.
B \u003d \\ frac {\\ mu_0I} {2 \\ pi r}
\\ frac {F} {L} \u003d IB \u003d \\ frac { \\ mu_0I ^ 2} {2 \\ pi r}
