- Masa del carro, \(m =70 \text{ kg}\)

- Distancia recorrida a lo largo de la pendiente, \(d =50 \text{ m}\)

- Ángulo de la inclinación, \(\theta =45^\circ\)

- Coeficiente de fricción cinética, \(\mu_k =0\) (inclinación sin fricción)

Para encontrar:

- Trabajo realizado en el carro, \(W\)

Solución:

El trabajo realizado sobre el carro está dado por:

$$W =Fd\cos\theta$$

Como la pendiente no tiene fricción, la única fuerza que actúa sobre el carro es la fuerza de gravedad paralela a la pendiente. Esta fuerza está dada por:

$$F =mg\sin\theta$$

Sustituyendo esto en la expresión de trabajo, obtenemos:

$$W =mgd\sin\theta$$

Sustituyendo los valores dados, obtenemos:

$$W =(70 \text{ kg})(9.8 \text{ m/s}^2)(50 \text{ m})\sin45^\circ$$

$$W =15680\text{J}$$

Por lo tanto, el trabajo realizado sobre el carro es 15680 J.