$$KE =\frac{1}{2}mv^2$$

Donde KE es la energía cinética, m es la masa de la roca y v es su velocidad.

Primero, necesitamos encontrar la velocidad de la roca en el punto medio. Podemos usar la ecuación de movimiento:

$$v^2 =u^2 + 2as$$

Dónde:

- v es la velocidad final (en el punto medio)

- u es la velocidad inicial (0 m/s, desde que se deja caer la roca)

- a es la aceleración de la gravedad (-9,8 m/s²)

- s es la distancia recorrida (la mitad de la altura total, 25 metros)

Introduciendo los valores obtenemos:

$$v^2 =0 + 2(-9,8)(25)$$

$$v^2 =-490$$

$$v =\sqrt{-490} =22,14 \ m/s$$

Ahora podemos calcular la energía cinética en el punto medio:

$$KE =\frac{1}{2}(98)(22.14)^2$$

$$KE =24,100\J$$

Por tanto, la energía cinética de la cremallera en el punto medio de su caída es 24 100 julios.