$$ln[A]_t =-kt + ln[A]_0$$
dónde:
* $[A]_t$ es la concentración del reactivo A en el tiempo t
* $k$ es la constante de tasa
* $[A]_0$ es la concentración inicial del reactivo A
Se nos da que las vidas medias sucesivas de la reacción son 10 min y 40 min. La vida media de una reacción de primer orden viene dada por:
$$t_{1/2} =\frac{ln2}{k}$$
dónde:
* $t_{1/2}$ es la vida media de la reacción
* $k$ es la constante de tasa
Podemos usar las vidas medias dadas para calcular la constante de velocidad:
$$k =\frac{ln2}{t_{1/2}}$$
$$k =\frac{ln2}{40 \ min} =1,15 \times 10^{-2} min^{-1}$$
También se nos da que la concentración inicial del reactivo A era 0,10 M. Podemos usar esta información para calcular la concentración de A en cualquier momento t:
$$ln[A]_t =-kt + ln[A]_0$$
$$ln[A]_t =-1,15 \times 10^{-2} min^{-1} \times t + ln(0,10 M)$$
$$[A]_t =e^{-1.15 \times 10^{-2} min^{-1} \times t + ln(0.10 M)}$$
Ésta es la ley de velocidad integrada para la reacción de A a los productos.
