Un nuevo estudio ha revelado un avance significativo en la teoría del caos, al introducir una teoría estadística basada en flujos que predice resultados caóticos en sistemas no jerárquicos de tres cuerpos. Este avance tiene implicaciones prácticas para campos como la mecánica celeste, la astrofísica y la dinámica molecular, ya que ofrece un enfoque más eficiente y preciso para analizar sistemas complejos y permite una exploración y comprensión más profundas de los fenómenos caóticos.
La investigación se publica en la revista Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. .
El estudio dirigido por el profesor Barak Kol del Instituto de Física Racah de la Universidad Hebrea valida un enfoque novedoso para comprender la dinámica de sistemas no jerárquicos de tres cuerpos. La teoría estadística basada en flujos recientemente introducida demostró una precisión notable en la predicción de resultados caóticos, allanando el camino para cálculos optimizados y conocimientos más profundos sobre sistemas complejos.
La investigación tenía como objetivo confirmar una teoría sobre el comportamiento de los sistemas de tres cuerpos, proponiendo que los resultados caóticos en tales sistemas se pueden predecir utilizando una fórmula que involucra una función de emisividad caótica y el flujo asintótico, una función conocida. Para medir esta función de emisividad caótica, los investigadores realizaron simulaciones, rastreando millones de eventos de dispersión para distinguir entre dispersión regular y caótica.
Este proceso produjo una función de absortividad trivariada, que proporcionó una base para probar las predicciones de la teoría sobre resultados caóticos. Los resultados se alinearon estrechamente con la distribución real, afirmando la validez de la teoría y presentando un método más eficiente para calcular distribuciones de resultados caóticas en estos sistemas.
Tradicionalmente, el comportamiento caótico de los sistemas de tres cuerpos ha planteado un desafío formidable para que los físicos lo analicen y predigan. Sin embargo, la teoría estadística basada en el flujo ofrece un enfoque novedoso que simplifica este complejo problema.
En el corazón de esta teoría se encuentra la predicción de que la distribución caótica del resultado puede expresarse como la función de emisividad caótica multiplicada por el flujo asintótico, una función conocida. Este concepto innovador abre las puertas a cálculos más eficientes y una comprensión más clara de la dinámica caótica.
Para validar la teoría, el equipo de investigación realizó extensas simulaciones, midiendo meticulosamente la función caótica de emisividad (o absortividad) a través de millones de eventos de dispersión. Al centrarse en los eventos hasta poder determinar la distinción entre dispersión regular y caótica, pudieron derivar una función de absortividad trivariada.
Utilizando estos datos recién descubiertos, el equipo calculó con éxito la predicción basada en el flujo para la distribución caótica del resultado entre la energía de enlace binaria y el momento angular. Sorprendentemente, los resultados mostraron un alto nivel de concordancia con la distribución medida, proporcionando una confirmación detallada de la precisión y eficacia de la teoría basada en el flujo.
El profesor Kol dijo:"El problema de los tres cuerpos representa uno de los acertijos más antiguos y formidables en el ámbito de la física. En 2021, escribí un artículo que presenta una teoría novedosa destinada a proporcionar una solución estadística. Este enfoque desafió los supuestos fundamentales de teorías anteriores, introduciendo el concepto de flujo en el espacio de fase y ganándose el título de teoría estadística basada en el flujo."
"En este esfuerzo de colaboración, examinamos y cuestionamos rigurosamente la teoría estadística basada en el flujo a través de una extensa serie de simulaciones por computadora. El proceso de validación muestra una impresionante precisión del 6% en todo el espacio bidimensional de variables examinadas. Esta investigación exhaustiva establece que La teoría basada en el flujo se presenta como el marco estadístico más preciso disponible para descifrar este intrincado sistema. De hecho, marca un avance significativo en la consecución de precisión y confiabilidad en nuestra comprensión del problema de los tres cuerpos."
El reciente artículo es la culminación de una línea de cinco publicaciones. Entre ellas, un artículo anterior presentó variables novedosas para reducir la formulación del problema. En estas variables, las nueve variables que describen las posiciones de tres cuerpos se sustituyen por un espacio tridimensional equivalente en forma de unión de tres tubos. Este espacio describe la geometría del triángulo definido por los tres cuerpos y por eso se le conoce como espacio geométrico.
Debe complementarse con el movimiento giratorio del lugar instantáneo definido por los tres cuerpos. El movimiento en el espacio geométrico se formula en términos de una fuerza de tipo eléctrico que describe las fuerzas gravitacionales de Newton y una fuerza de tipo magnético que describe la fuerza de Coriolis en el marco giratorio.
En resumen, el conocimiento fundamental adquirido a partir de dichos estudios puede tener implicaciones de amplio alcance en campos que se ocupan de sistemas dinámicos complejos, desde la astronomía hasta la ciencia de los materiales y más.
Más información: Viraj Manwadkar et al, La medición de la absortividad caótica de tres cuerpos predice la distribución caótica de resultados, Mecánica celestial y astronomía dinámica (2024). DOI:10.1007/s10569-023-10174-z
Proporcionado por la Universidad Hebrea de Jerusalén
