Investigadores del Centro Internacional de Física de Donostia introdujeron recientemente un nuevo método para calcular una medida de EE, concretamente el EE de Rényi, para sistemas de muchos cuerpos más allá del alcance de los métodos numéricos anteriores. Este método, descrito en Cartas de revisión física , se utilizó eficazmente para extraer las características universales de EE en un modelo 2D de fermiones que interactúan, centrándose en el modelo de Hubbard en forma de panal medio lleno.

"Mi investigación anterior se centró en modelos reticulares simples de imanes cuánticos, donde desarrollé una forma altamente eficiente de calcular entropías de entrelazamiento a escalas muy grandes", dijo a Phys.org Jonathan D'Emidio, autor principal del artículo. "Hace varios años, un experto en la materia me preguntó si sería posible aplicar esta técnica a modelos más complicados de fermiones (electrones), donde no se disponía de técnicas adecuadas."

D'Emidio comenzó a examinar modelos de fermiones que interactúan en colaboración con sus colegas Román Orús, Nicolas Laflorencie y Fernando de Juan. Poco después de empezar a colaborar en este proyecto, los investigadores se dieron cuenta de que el método computacional previamente desarrollado por D'Emidio también podría aplicarse eficazmente en este nuevo contexto.

"El objetivo de nuestro estudio era simple:calcular el EE de Rényi en un modelo de fermiones en interacción con suficiente precisión para ver algo interesante", dijo D'Emidio. "En particular, para observar características que puedan identificar las diversas fases y transiciones de fase de los fermiones. Se predijo que estas características existirían, pero nunca se habían observado directamente en simulaciones numéricas".

El método utilizado por D'Emidio y sus colegas para calcular el Rényi EE se basa en conceptos básicos arraigados en la termodinámica y la mecánica estadística. Esencialmente, este método identifica el Rényi EE con una diferencia de energía libre entre dos conjuntos de fermiones diferentes.

"Por ejemplo, las diferencias de energía libre indican si las proteínas se plegarán de cierta manera o si una determinada reacción ocurrirá de forma natural o no", explicó D'Emidio. "Para que estos procesos vayan en la dirección opuesta, es necesario realizar trabajo en el sistema. La formulación original que utilicé correspondía exactamente a calcular el trabajo necesario para fusionar parcialmente dos copias de la función de onda cuántica."

La principal ventaja de la técnica computacional propuesta por este equipo de investigación es que captura de forma natural las configuraciones más importantes que dominan el valor general de EE. Esto contrasta marcadamente con formulaciones anteriores, que sufrieron la contribución masiva de eventos extremadamente raros, haciendo que los cálculos asociados fueran prácticamente imposibles de realizar.

"Una de las mayores sorpresas para nosotros fue que a veces los resultados pueden depender de cómo se define la región de entrelazamiento, mientras que teóricamente no hay explicación de por qué debería ser así", dijo D'Emidio.

"Por ejemplo, al calcular el EE de un triángulo con el resto del sistema, no debería importar cómo se coloque el triángulo en la red; sin embargo, encontramos que la huella digital de la transición de fase se omitió cuando el triángulo tenía un zig-zag. Es de esperar que este resultado ayude a obtener una comprensión teórica de por qué la EE Rényi puede depender de tales definiciones."

Este reciente estudio realizado por D'Emidio y sus colaboradores demuestra la viabilidad de calcular el Rényi EE con una precisión satisfactoria, lo suficientemente alta como para recopilar nuevos conocimientos valiosos sobre la física colectiva de sistemas compuestos por fermiones que interactúan. En sus trabajos futuros, los investigadores planean continuar utilizando su enfoque computacional para estudiar modelos complejos de sistemas de muchos cuerpos que interactúan.

"Personalmente, estoy muy interesado en estudiar los líquidos de espín, que son fases cuánticas que parecen completamente desordenadas magnéticamente, pero que en realidad tienen una estructura topológica intrincada que puede revelarse con las propiedades del EE", añadió D'Emidio.

"Hay varios candidatos a espín líquido basados ​​en modelos de fermiones que interactúan, similares al modelo icónico de Hubbard que investigamos en este trabajo. Pronto me gustaría investigar estos modelos con el nuevo método".