En física, probablemente haya resuelto la conservación de los problemas de energía que afectan a un automóvil en una colina, una masa en un muelle y una montaña rusa en un bucle. El agua en una tubería también es un problema de conservación de la energía. De hecho, así es exactamente como el matemático Daniel Bernoulli abordó el problema en el siglo XVIII. Usando la ecuación de Bernoulli, calcule el flujo de agua a través de una tubería en función de la presión.
Calculando el flujo de agua con la velocidad conocida en un extremo
Convierta mediciones en unidades SI < Resuelva la ecuación de Bernoulli Resuelva la ecuación de Bernoulli para la velocidad deseada , ya sea la velocidad inicial en la tubería o la velocidad final fuera de la tubería. La ecuación de Bernoulli es P_1 + 0.5_p_ (v_1) ^ 2 + p_g_ (y_1) = P_2 + 0.5_p_ (v_2) ^ 2 + p_g_y_2 donde P_1 y P_2 son presiones inicial y final, respectivamente, p es la densidad del agua, v_1 y v_2 son velocidades inicial y final, respectivamente, y y_1 e y_2 son alturas inicial y final, respectivamente. Mida cada altura desde el centro de la tubería. Para encontrar el flujo de agua inicial, resuelva para v_1. Reste P_1 y p_g_y_1 de ambos lados, luego divida por 0.5_p. T_ toma la raíz cuadrada de ambos lados para obtener la ecuación v_1 = {[P_2 + 0.5p (v_2) ^ 2 + pgy_2 - P_1 - pgy_1] ÷ (0.5p)} ^ 0.5. Realiza un cálculo análogo para encontrar el flujo de agua final. Mediciones sustitutivas para cada variable Sustituya sus medidas para cada variable (la densidad del agua es de 1,000 kg /m ^ 3), y calcule el agua inicial o final fluya en unidades de m /s. Calculando el flujo de agua con velocidad desconocida en ambos extremos Use Conservación de masa Si ambos v_1 y v_2 en la ecuación de Bernoulli son desconocidos, use conservación de masa para sustituir v_1 = v_2A_2 ÷ A_1 o v_2 = v_1A_1 ÷ A_2 donde A_1 y A_2 son áreas de sección transversal inicial y final, respectivamente (medidas en m ^ 2). Resolver para Velocidades Resuelve para v_1 (o v_2) en la ecuación de Bernoulli. Para encontrar el flujo de agua inicial, reste P_1, 0.5_p_ (v_1A_1 ÷ A_2) ^ 2 y pgy_1 desde ambos lados. Divida por [0.5p - 0.5p (A_1 ÷ A_2) ^ 2]. Ahora tome la raíz cuadrada de ambos lados para obtener la ecuación v_1 = {[P_2 + pgy_2 - P_1 - pgy_1] /[0.5p - 0.5px (A_1 ÷ A_2 A_2) ^ 2]} ^ 0.5 Realice una cálculo análogo para encontrar el flujo de agua final. Mediciones sustitutivas para cada variable Sustituya sus medidas para cada variable y calcule el flujo de agua inicial o final en unidades de m /s.
