Los problemas de movimiento de proyectiles son comunes en los exámenes de física. Un proyectil es un objeto que se mueve de un punto a otro a lo largo de un camino. Alguien puede arrojar un objeto al aire o lanzar un misil que viaja en un camino parabólico hacia su destino. El movimiento de un proyectil se puede describir en términos de velocidad, tiempo y altura. Si se conocen los valores de dos de estos factores, es posible determinar el tercero.

Resolver para el tiempo

Escriba esta fórmula:

Velocidad final = Inicial Velocidad + (Aceleración por Gravedad * Tiempo)

Indica que la velocidad final alcanzada por un proyectil es igual a su valor de velocidad inicial más el producto de la aceleración debida a la gravedad y el tiempo en que el objeto está en movimiento. La aceleración debida a la gravedad es una constante universal. Su valor es aproximadamente 32 pies (9.8 metros) por segundo. Eso describe qué tan rápido se acelera un objeto por segundo si se cae desde una altura en el vacío. "Tiempo" es la cantidad de tiempo que el proyectil está en vuelo.

Simplifique la fórmula usando símbolos cortos como se muestra a continuación:

vf = v0 + a * t

Vf, v0 yt significan velocidad final, velocidad inicial y tiempo. La letra "a" es la abreviatura de "Aceleración debida a la gravedad". Acortar los términos largos facilita trabajar con estas ecuaciones.

Resuelve esta ecuación para t aislándola en un lado de la ecuación que se muestra en el paso anterior. La ecuación resultante se lee de la siguiente manera:

t = (vf -v0) ÷ a

Dado que la velocidad vertical es cero cuando un proyectil alcanza su altitud máxima (un objeto lanzado hacia arriba siempre alcanza la velocidad cero) en el punto máximo de su trayectoria), el valor para vf es cero.

Reemplace vf con cero para obtener esta ecuación simplificada:

t = (0 - v0) ÷ a

Redúcelo para obtener t = v0 ÷ a. Esto indica que cuando lanzas o disparas un proyectil directamente hacia arriba en el aire, puedes determinar cuánto tiempo tarda el proyectil en alcanzar su altura máxima cuando conoces su velocidad inicial (v0).

Resuelve esta ecuación suponiendo que la velocidad inicial, o v0, es de 10 pies por segundo como se muestra a continuación:

t = 10 ÷ a

Dado que a = 32 pies por segundo al cuadrado, la ecuación se convierte en t = 10 /32. En este ejemplo, descubres que el proyectil tarda 0.31 segundos en alcanzar su altura máxima cuando su velocidad inicial es de 10 pies por segundo. El valor de t es 0.31.

Resuelve para Altura

Escribe esta ecuación:

h = (v0 * t) + (a * (t * t) ÷ 2)

Esto indica que la altura (h) de un proyectil es igual a la suma de dos productos: su velocidad inicial y el tiempo que está en el aire, y la constante de aceleración y la mitad del tiempo al cuadrado.

Conecta los valores conocidos para los valores t y v0 como se muestra a continuación: h = (10 * 0.31) + (32 * (10 * 10) ÷ 2)

Resuelve la ecuación para h. El valor es 1,603 pies. Un proyectil arrojado con una velocidad inicial de 10 pies por segundo alcanza una altura de 1.603 pies en 0.31 segundos.

TL; DR (Demasiado largo; No lo leyó)

Puede usar estos mismas fórmulas para calcular la velocidad inicial de un proyectil si sabes la altura que alcanza cuando se lanza al aire y el número de segundos que se tarda en alcanzar esa altura. Simplemente conecte esos valores conocidos en las ecuaciones y resuelva para v0 en vez de h.