Considerada inicialmente como una curiosidad científica tras su descubrimiento en 1911 por Heike Kamerlingh Onnes, la superconductividad ha proporcionado a los físicos numerosos desafíos teóricos y sorpresas experimentales. Desde el desarrollo de la teoría de Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) en la Universidad de Illinois Urbana-Champaign en 1957 hasta el descubrimiento de la cerámica de cuprato superconductora de alta temperatura en 1987, la superconductividad sigue llamando la atención por su importancia científica y su potencial. aplicaciones

Hoy en día, la superconductividad a alta temperatura es uno de los mayores problemas sin resolver en la física de la materia condensada. Los investigadores continúan con la sólida tradición de Illinois de descubrimientos revolucionarios en este campo:los físicos de Illinois han descubierto recientemente una conexión clave entre la simetría y la física de Mott (la física subyacente a los superconductores de alta temperatura). Estos hallazgos teóricos del investigador principal y profesor de física de Illinois Philip Phillips, el profesor de investigación de matemáticas de Illinois Gabriele La Nave y el investigador postdoctoral de física de Illinois Edwin Huang, publicados el 21 de marzo de 2022 en la revista Nature Physics , representan un gran paso hacia la comprensión de la superconductividad a alta temperatura.

De los líquidos de Fermi a las simetrías rotas

Los cupratos, una clase de superconductores de alta temperatura, tienen el récord de la temperatura de transición superconductora más alta a presión ambiental:estos son los llamados aisladores Mott. En estos materiales, los electrones interactúan fuertemente, a diferencia de los metales normales que se mueven de forma independiente, como se describe en la teoría del líquido de Fermi. Los trabajos anteriores que abordan la física de Mott se han ocupado de las interacciones fuertes centrándose en modelos analíticamente intratables, como el modelo de Hubbard. Estos enfoques deben recurrir a simulaciones numéricas debido a la complejidad inherente de los modelos. Ahora, los investigadores de Illinois han encontrado una descripción universal más simple que explica la física de Mott con hermosos detalles.

Phillips dice:"Las interacciones hacen que el problema de la superconductividad sea bastante intratable. Lo que encontramos es una solución alternativa. Encontramos una simetría simplificadora que nos permite pensar en las interacciones de una manera nueva".

Los premios Nobel Philip Anderson y Duncan Haldane proporcionaron una pista sobre este método en 2001 cuando descubrieron una simetría al escribir una transformación partícula-agujero que conserva el hamiltoniano de un líquido de Fermi.

Phillips explica:"Anderson y Haldane demostraron que la teoría estándar de los metales, la teoría del líquido de Fermi, contiene una simetría oculta, que está asociada con el intercambio de partículas y agujeros para una sola especie de espín.

"A menudo se piensa que los aisladores Mott son cosas que no rompen ninguna simetría. Y debido a que no rompen ninguna simetría en esta vista, son difíciles de caracterizar. Lo que descubrimos es que lo hacen romper una simetría, es decir, la simetría oculta señalada por Anderson y Haldane".

Esta observación resulta ser un paso crucial. La idea clave que hicieron los investigadores en el trabajo actual es que al romper esta simetría, por ejemplo, al agregar o eliminar partículas o agujeros mediante el dopaje, uno "destruye" un líquido de Fermi. Dicho de otra manera, esta observación implica que todos los modelos de aisladores Mott deben romper esta simetría partícula-agujero.

Descubrimiento de un punto fijo

Para resolver la superconductividad en metales normales, John Bardeen y su equipo consideraron un sistema de electrones que no interactúan y desarrollaron una teoría de la superconductividad. Para el equipo de Phillips, el objetivo era realizar una construcción análoga comenzando con un aislador Mott y desarrollando una teoría para la superconductividad a alta temperatura.

Phillips explica:"Para resolver el problema de la superconductividad a alta temperatura, se debe hacer exactamente lo que hizo Bardeen con los líquidos de Fermi, es decir, metales normales. En otras palabras, se debe demostrar que existe un punto fijo y que la única deformación que destruye es superconductividad".

Una vez que los investigadores reconocieron que romper la simetría oculta del líquido de Fermi conduce al aislamiento de Mott, buscaron modelos analíticamente manejables existentes que rompieran esta simetría y pudieran conducir a puntos fijos.

Phillips continúa:"Luego hicimos la pregunta:'¿Cuál es el modelo más simple que rompe esta simetría?' El resultado es una sorpresa. Se trata de un modelo propuesto en 1992 que, una vez más, nadie se tomó en serio:el modelo Hatsugai-Kohmoto.

Hasta hace poco, la forma más popular de abordar la superconductividad a alta temperatura y la física de Mott ha sido el modelo de Hubbard. Desafortunadamente, los resultados rigurosos para este modelo son difíciles y, a veces, imposibles de obtener. El modelo de Hubbard se puede resolver exactamente solo en el caso unidimensional.

El modelo Hatsugai-Kohmoto (HK), por otro lado, es atractivo por su simplicidad. Phillips y su equipo proporcionaron previamente una solución exacta del modelo HK en aisladores Mott dopados y demostraron que surge superconductividad no BCS.

En su última publicación, los investigadores demostraron que el modelo HK es el modelo más simple que rompe la simetría partícula-agujero. Para llevar a cabo esta tarea, los investigadores rastrearon aquellas simetrías que sobrevivieron a la transición de metal a aislante de Mott. Descubrieron que el modelo HK rompe precisamente la misma simetría oculta esbozada por Anderson y Haldane en los líquidos de Fermi, lo que demuestra que el modelo HK conduce a un aislante de Mott. En particular, demostraron que el modelo HK presenta la interacción correcta, y la única relevante, requerida para el aislamiento de Mott. Más importante aún, demostraron que la simetría rota define un nuevo punto fijo, una pieza fundamental del rompecabezas para resolver el problema de la superconductividad a alta temperatura.

Para ilustrar la noción de un punto fijo, uno podría tomar un líquido de Fermi, un sistema de partículas que no interactúan, e introducir interacciones repulsivas de corto alcance. Sin embargo, se recupera un líquido de Fermi al introducir tales interacciones. Es decir, un líquido de Fermi es fijo, o estable, en el espacio de estados bajo cualquier perturbación de este tipo.

Una forma de escapar de este punto fijo del líquido de Fermi es permitir que los electrones interactúen entre sí por pares, un proceso conocido como emparejamiento de Cooper, para lograr un estado superconductor, tal como lo describieron Bardeen, Cooper y Schrieffer en 1957.

Otra forma de escapar es rompiendo la simetría, que es exactamente lo que hizo el equipo de Phillips.

Los autores también demostraron que el modelo Hubbard también rompe la simetría partícula-agujero. Por lo tanto, el modelo HK subsume el modelo Hubbard y sus implicaciones, ilustrando la generalidad del modelo HK.

"Nuestros resultados muestran que el modelo HK es una forma general de entender cómo se rompe un líquido de Fermi con esta simetría oculta que se señaló en 2001. Ahora entendemos que es un punto fijo, lo que nos coloca en un régimen de espacio de fase completamente diferente. de los líquidos de Fermi", señala Phillips.

Este resultado es un gran descubrimiento, ya que alivia la confianza excesiva que los teóricos han tenido en modelos complicados como el modelo de Hubbard. Además, este descubrimiento es un excelente ejemplo de universalidad, ya que el modelo HK puede explicar la superconductividad a alta temperatura en general. En términos más técnicos, esto significa que los modelos Hubbard y HK se encuentran en la misma clase de universalidad, un objetivo principal de la mecánica estadística y la teoría de grupos de renormalización.

Por fin, una respuesta al problema de la asimetría entre partículas y agujeros

El trabajo de los investigadores enfrenta directamente un problema descrito por Anderson, quien señaló el fracaso de la comunidad de física de la materia condensada para abordar la ruptura de la simetría entre partículas y agujeros en sistemas fuertemente correlacionados.

En sus "Últimas palabras sobre los cupratos", publicado en 2016, Anderson escribió:"Sigo desconcertado por la negativa casi universal de los teóricos a confrontar este hecho evidente de asimetría entre partículas y agujeros".

Ahora, después de haber demostrado que el modelo HK rompe esta simetría, lo que conduce a la física de Mott, la base de la superconductividad a alta temperatura, Phillips y su equipo son optimistas de que su trabajo servirá como una plataforma controlada para delinear cómo surge la superconductividad de un Mott dopado. aislante. Esperan usar su modelo para cerrar la brecha entre la superconductividad de los modelos de HK y Hubbard, y así brindar una solución al problema de la superconductividad a alta temperatura.

Comentando por qué los teóricos de la materia condensada han tardado tanto en darse cuenta de la conexión simetría-punto fijo, Phillips especula:"Los físicos pensaron que la única forma de obtener la física de Mott era resolver el modelo de Hubbard, pero no es necesario un modelo tan complicado como ese. Cuando se propuso el modelo de HK, muchos lo vieron como una curiosidad y lo ignoraron. No sabían que rompía una simetría ni que creaba un punto fijo. No sabían que este modelo era bastante generalmente ofrece una puerta de entrada a la violación de la teoría del líquido de Fermi. Nadie siguió esta simetría hasta que lo hicimos nosotros.

"Esa comprensión fue el obstáculo que frenó a todos. Si se hubieran dado cuenta de esta observación clave, la gente habría resuelto el modelo HK hace mucho tiempo y habría visto que hay dos clases de superconductores:los que se encuentran en la categoría BCS y los que se encuentran en la categoría de superconductores de alta temperatura. Y eso es lo que hicimos". + Explora más

El equipo de investigación resuelve exactamente el rompecabezas experimental en la superconductividad a alta temperatura