En el corazón de cada resonador, ya sea un violonchelo, un detector de ondas gravitacionales o la antena de su teléfono celular, hay una hermosa parte de las matemáticas que hasta ahora no se ha reconocido.

Los físicos de Yale Jack Harris y Nicholas Read saben esto porque comenzaron a encontrar nudos en sus datos.

En un nuevo estudio en la revista Nature , Harris, Read y sus coautores describen una característica previamente desconocida de los resonadores. Un resonador es cualquier objeto que vibra solo en un conjunto específico de frecuencias. Son omnipresentes en sensores, electrónica, instrumentos musicales y otros dispositivos, donde se utilizan para producir, amplificar o detectar vibraciones a frecuencias específicas.

La nueva característica que encontró el equipo de Yale resulta de ecuaciones que cualquier estudiante de álgebra de secundaria reconocería, pero que los físicos no habían apreciado como un principio básico de los resonadores.

Es esto:si haces un gráfico de cómo cambian las frecuencias del resonador mientras "afinas" el resonador, variando sus propiedades en casi cualquier forma, el gráfico mostrará trenzas y nudos.

"Las resonancias giran una alrededor de la otra. Es increíble", dijo Harris. "Significa que cada vez que afinas un instrumento, estás haciendo una trenza. Y si lo afinas para mantener dos de las resonancias iguales, estás haciendo un nudo".

Harris es un físico experimental. Su pan y mantequilla es explorar las formas en que la topología y la mecánica cuántica influyen en el sonido y la luz. A menudo, realiza experimentos utilizando resonadores que atrapan la luz o el sonido en cavidades físicas.

Sin embargo, a pesar de la naturaleza de alta tecnología del trabajo, existen analogías con el trabajo con instrumentos mucho más simples.

"Si estás diseñando un violín y quieres saber todas las formas en que puede vibrar, estás haciendo lo mismo que nosotros en mi laboratorio", dijo Harris. "Es la física de la vibración".

Hace unos años, Harris estaba tratando de comprender algunas características curiosas que aparecían en sus datos cuando estaba sintonizando una cavidad. Se dirigió a su colega Read, profesor de física Henry Ford II y profesor de física y matemáticas aplicadas en Yale.

Read explicó que estas características eran trenzas y eran simplemente expresiones de un principio matemático fundamental. "Pero cuando explicó que nuestros datos deberían contener nudos de trébol, me enganché", dijo Harris.

Un nudo de trébol es una figura que se encuentra en la iconografía de muchas culturas. También se encuentra en la obra de arte de M.C. Escher. Los nudos de este tipo son muy familiares para los matemáticos, pero no suelen aparecer en física.

Harris y Read diseñaron un experimento en el que sintonizaron tres frecuencias de un resonador y, de hecho, observaron las trenzas y los nudos predichos.

El descubrimiento, aunque básico para las matemáticas, puede resultar útil para físicos e ingenieros. "Es una herramienta potencialmente poderosa, sabiendo que las frecuencias pueden entrelazarse en un resonador", dijo Harris. "Eso se debe a que una trenza es un objeto topológico, lo que significa que no cambia su carácter esencial si la deformas un poco. Sigue siendo una trenza a menos que realmente la arruines. Este es un tipo especial de robustez que creemos que se puede usar para evitar errores en aplicaciones que dependen de resonadores sintonizados con precisión". + Explora más

Es una calle de sentido único para las ondas de sonido en esta nueva tecnología