En la geometría clásica, las únicas herramientas permitidas para construir figuras eran una brújula y una regla no marcada. Con esto, fue posible realizar una variedad de operaciones, como la construcción de triángulos equiláteros, cuadrados, pentágonos, hexágonos, etc. Sin embargo, hay ciertas operaciones que simplemente no se pueden hacer con estas dos herramientas por sí solas, y una de ellas es construir un ángulo de 70 grados. Sin embargo, si uno está dispuesto a salirse de la limitación tradicional de la brújula y la regla, hay formas de lograr este objetivo.
Dibuje una línea recta longitudinalmente en el medio de la hoja de papel, usando la regla como una borde recto. Luego, elija una mancha en la línea, a unas 4 pulgadas del borde del papel, y dibuje un círculo con la brújula con un radio de 2,5 pulgadas. Asegúrese de que el radio sea lo más preciso posible y no cambie el radio de la brújula; lo necesitarás a la misma distancia para el siguiente paso. Marque el centro del círculo como punto A y marque el punto en la línea donde cruza el círculo más cercano al borde del punto B de papel.
Construya un ángulo de 60 grados colocando el punto de la brújula en punto B y barriendo el lápiz para cortar el círculo. Llame a este punto C y dibuje una línea recta desde A hasta C. El CAB de ángulo debe tener exactamente 60 grados.
Coloque la punta de la brújula en el punto C para sujetar el borde de la regla. Luego, incline la regla de modo que pase por el círculo para intersectar la primera línea (ahora identificada como línea AB), en algún lugar fuera del círculo y cerca del centro de la página. Observe que la regla ahora cruza el círculo dos veces, una en C y una en el camino hacia donde se cruza con la línea AB.
Gire la regla alrededor del punto C, ajustando el punto en el que cruza la línea AB hasta encontrar el punto donde cruza AB exactamente 2,5 pulgadas desde donde cruza el círculo. Marque este punto en la línea como el punto D. El ángulo CDB es exactamente un tercio del ángulo CAB, o 20 grados. Compruébalo con el transportador.
Construye una línea perpendicular a la línea AB y pasa por la línea D. Comienza dibujando un círculo centrado en el punto D y luego dos círculos más grandes centrados en los puntos donde el primer círculo intersecta la línea AB . Conecte los dos puntos donde estos dos círculos más grandes se cruzan con una línea recta, que debe pasar directamente a través de D.
Marque como punto E un punto en esta última línea que está en el mismo lado de la línea AB que el punto C Debido a que el ángulo EDB es de 90 grados y el ángulo CDB es de 20 grados, el ángulo EDC debe ser exactamente de 70 grados. Verifíquelo con el transportador.
