Cómo dibujar fácilmente un octágono con 8 lados iguales (octágono equilátero) sin hacer ningún otro cálculo que no sea la medición del tamaño del cuadrado que se utilizará para dibujar el octágono. También se incluye una explicación de cómo funciona esto para que la geometría de aprendizaje del alumno conozca los pasos en el proceso de cómo se hace esto.

Dibuje un cuadrado del mismo tamaño que el octágono que se dibujará (en este ejemplo) el cuadrado tiene lados de 5 pulgadas). Dibuje dos líneas de esquina a esquina haciendo una "X".

Usando otra hoja de papel, coloque un borde en la intersección de la "X" y ponga una marca en una esquina del cuadrado.

** También se puede usar una regla para este paso, solo anote la medida entre la "X" y la esquina.

También se puede usar una brújula para este paso. Establezca el punto de la brújula en una de las esquinas del cuadrado y ábralo en la "X".

Gire la hoja de papel y con la marca en la esquina del cuadrado, ponga una marca en el cuadrado en el borde de la hoja de papel. Continúa con ambos lados de todas las esquinas hasta que haya ocho (8) marcas totales en el cuadrado.

** Si usas una brújula, con el punto en cada esquina del cuadrado, haz dos marcas en cada lado adyacente del cuadrado para ocho marcas totales.

** Si usa una regla, mida desde cada esquina la misma distancia que en el Paso 2.

Dibuje una línea entre las dos marcas más cercana a cada esquina y borre las esquinas del cuadrado y la "X" para completar el octágono equilátero.

CÓMO FUNCIONA: Usando el Teorema de Pitágoras, que es A² + B² = C², calcule la longitud de la hipotenusa, o "C" en la imagen. La longitud de un lado del cuadrado es de 5 pulgadas, por lo que 1/2 de esta es de 2-1 /2 ". Como todos los lados del cuadrado son iguales," A "y" B "son ambos de 2-1 /2" . Esta es la ecuación:

(2.5) ² + (2.5) ² = C²

6.25 + 6.25 = 12.5. La raíz cuadrada de 12.5 es 3.535, por lo que "C" = 3.535.

En el Paso 4, se colocó una marca a 3.535 "de cada esquina del cuadrado, que es una distancia de 1.4645" ("AA" en la imagen) desde la esquina opuesta.

5 - C = AA. Así que "AA" = 1.4645.

Como cada marca es 1.4645 "desde cada esquina del cuadrado. Reste dos de estas medidas del lado del cuadrado para obtener la longitud del lado del octágono (CC) :

5 - (1.4645 * 2) = CC.

5 - 2.929 = CC

CC = 2.071.

Use el Teorema de Pitágoras para verificarlo la longitud de la hipotenusa del triángulo "AA-BB-CC" en la imagen (AA y BB son iguales, o 1.4645):

AA² + BB² = CC²

1.4645² + 1.4645 ² = CC²

2.145 + 2.145 = 4.289².

La raíz cuadrada de 4.289 es 2.071, que es igual al paso anterior, lo que confirma que se trata de un octágono equilátero.