Probablemente una de las armas de asedio más famosas o infames: la catapulta se usó para arrojar proyectiles a una fortaleza enemiga en un intento de debilitar sus defensas o romper la voluntad de las personas protegidas. Desde el punto de vista de la física, la catapulta es en realidad una simple palanca, con el brazo de catapulta pivotando sobre un punto de apoyo hasta que una barra transversal detiene el brazo y libera el proyectil que se encuentra en el cubo al final del brazo. Si tiene acceso a una catapulta o una simple, determinar la fuerza de la misma solo requiere algunas mediciones y algunos cálculos simples.

Determinación de la fuerza de su catapulta

Comience pesando tu proyectil Para los cálculos necesarios que siguen, es mejor registrar la masa en kilogramos.

Antes de lanzar su proyectil, póngase en posición para medir: cuánto tarda el brazo en desplazarse desde la posición de reposo hasta golpear el travesaño, cuánto tiempo tarda el proyectil en alcanzar la altura máxima, cuánto viaja el proyectil y cuánto tiempo lleva alcanzar el impacto. Dado que la catapulta se mueve a velocidades tan altas, es posible que desee tener un asistente con una toma de control del cronómetro para medir el tiempo, usar una cámara de video para capturar la catapulta en acción y tomar medidas basadas en las secuencias de video, o usar múltiples pruebas para obtener todos sus puntos de datos.

Determine la velocidad horizontal inicial (Vh) usando la distancia de impacto del proyectil (d) y el tiempo que tomó llegar allí, suponiendo que el proyectil estaba viajando al mismo velocidad horizontal al impacto: (Th): Vh = d /Th. Por ejemplo, una distancia de 100 metros a 10 segundos es: Vh = 100/10 = 10 metros por segundo.

Determine la velocidad vertical inicial (Vv) usando el tiempo que tardó el proyectil en alcanzar su altura máxima (Tmax), la aceleración de la gravedad (-9.8 metros /segundo ^ 2) y la velocidad vertical a la altura máxima, que es cero: Vv = 0 - (gravedad * Tmax). Entonces, si el proyectil tardó 5 segundos en alcanzar la altura máxima: Vv = 0 - (-9.8 * 5 segundos) = 49.4 metros /segundo.

Para determinar la velocidad total (Vtotal) basada en la velocidad horizontal (Vh) y velocidad vertical (Vv) como se determinó en los dos últimos pasos, usamos la fórmula: Vtotal = la raíz cuadrada de (Vv cuadrado + Vh cuadrado). Usando los números dados en los pasos anteriores obtendríamos: Vtotal = la raíz cuadrada de (10 ^ 2 + 49.4 ^ 2) = la raíz cuadrada de (100 + 2440) = aproximadamente 50 metros /segundo.

Siguiente , necesitamos determinar la aceleración de nuestro proyectil (Aproj) tomando la velocidad inicial del proyectil (Vinitial) y dividiéndola por el tiempo que tomó alcanzar esa velocidad (Tinitial). Entonces, si Tinitial es 0.25 segundos: Aproj = Vinitial /Tinitial = 50 /0.25 = 200 metros /segundo ^ 2.

Multiplica esta aceleración (Aproj) por la masa del proyectil (Mproj) y tienes la cantidad de fuerza ejercida por la catapulta (Fcat) en el proyectil. Entonces, si Mproj es 1 kilogramo: Fcat = Mproj x Aproj = 1 x 200 = 200 kg * m /segundo ^ 2 = 200 Newtons (una unidad de fuerza estándar).

TL; DR (Demasiado largo; 't Read)

Lo mejor es usar una cinta métrica para registrar sus datos ya que la cifra más simple para la aceleración de la gravedad (-9.8 metros /segundo ^ 2) está en métrica.

Advertencia

Antes de disparar su catapulta, asegúrese de que no cause daños a las personas ni a la propiedad.