La geometría es el estudio de formas y tamaños en varias dimensiones. La mayor parte de la base de la geometría estaba escrita en los "Elementos" de Euclides, uno de los textos matemáticos más antiguos. La geometría ha progresado desde los tiempos antiguos, sin embargo. Los problemas de geometría moderna involucran no solo figuras en dos o tres dimensiones, sino también problemas más complejos como el estudio de diferenciales y campos gravitacionales.

Geometría euclidiana

La geometría euclidiana o clásica es la más geometría comúnmente conocida, y es la geometría que se enseña con mayor frecuencia en las escuelas, especialmente en los niveles inferiores. Euclid describió esta forma de geometría en detalle en "Elementos", que se considera una de las piedras angulares de las matemáticas. El impacto de "Elementos" fue tan grande que no se utilizó ningún otro tipo de geometría durante casi 2.000 años.

Geometría no euclidiana

La geometría no euclidiana es esencialmente una extensión de los principios de Euclides de geometría a objetos tridimensionales. La geometría no euclidiana, también llamada geometría hiperbólica o elíptica, incluye geometría esférica, geometría elíptica y más. Esta rama de la geometría muestra cómo los teoremas familiares, como la suma de los ángulos de un triángulo, son muy diferentes en un espacio tridimensional.

Geometría analítica

La geometría analítica es el estudio de figuras geométricas y construcciones usando un sistema de coordenadas. Las líneas y curvas se representan como un conjunto de coordenadas, relacionadas por una regla de correspondencia que generalmente es una función o una relación. Los sistemas de coordenadas más utilizados son los sistemas cartesianos, polares y paramétricos.

Geometría diferencial

La geometría diferencial estudia planos, líneas y superficies en un espacio tridimensional utilizando los principios del cálculo integral y diferencial . Esta rama de la geometría se enfoca en una variedad de problemas, como superficies de contacto, geodésicas (el camino más corto entre dos puntos en la superficie de una esfera), variedades complejas y muchas más. La aplicación de esta rama de la geometría abarca desde problemas de ingeniería hasta el cálculo de campos gravitacionales.