Los descubrimientos de Sir Isaac Newton revolucionaron nuestra comprensión del mundo natural. De todas sus muchas contribuciones, una de las más trascendentales fue su teoría de la gravedad. Aunque la gravedad es la más débil de las cuatro fuerzas principales, también desempeña un papel inmenso en nuestra vida cotidiana, porque a pesar de ser tan débil, la masa de la Tierra es tan grande que su atracción sobre nosotros es muy fuerte. Podemos calcular la fuerza de la atracción gravitatoria entre dos objetos usando las ecuaciones de Newton.

Escribir la ecuación de Newton para la fuerza gravitacional, F = G (M xm) /r al cuadrado, donde M es la masa de un objeto, m es la masa del otro objeto, y r es la distancia entre los centros de las dos masas. Si estás parado en la superficie de la Tierra, por ejemplo, r es la distancia desde el centro de la Tierra hacia ti (o hacia tu centro, para ser más preciso, pero generalmente no hay necesidad de ese nivel de precisión). G es una constante universal. Es un número muy pequeño: 6,67 x 10 ^ -11 newton metros cuadrados por kilogramo cuadrado. Las unidades al final de la constante se cancelan con las unidades en la ecuación, de modo que tu respuesta siempre esté en newtons, la unidad de fuerza estándar.

Determina la distancia entre los centros de los dos objetos. si está trabajando en un problema de prueba, probablemente le den esta información. Si está haciendo un cálculo para un objeto en o cerca de la superficie de la Tierra, puede usar el radio promedio de la Tierra, 6,371 kilómetros, y agregar la altura del objeto sobre el suelo.

Determinar las masas del dos objetos. Si la Tierra es uno de los dos objetos, su masa es 5.9736 x 10 ^ 24 kilogramos, un número extremadamente grande.

Inserte estos números en la ecuación. Digamos, por ejemplo, que su peso es de 80 kilogramos y se encuentra en la superficie de la Tierra. Si conectaste todos los números anteriores en la ecuación, tendrías lo siguiente:

Fuerza = ((6.67 x 10 ^ -11 newton metros cuadrados por kilogramo al cuadrado) * (5.9736 x 10 ^ 24 kilogramos) * (80 kilogramos)) /(6371 x 10 ^ 3 metros) cuadrado = 785.3 newtons. Multiplique su respuesta en newtons por 0.224809 para obtener 177 libras, que de hecho es la cantidad que pesa. Tenga en cuenta que el peso es solo una medida de la fuerza, por lo que cuando decimos libras realmente estamos hablando de cuánta fuerza ejerce la Tierra sobre usted, que varía según su masa.

Fuerza = masa x aceleración

Si divide la fuerza que ejerce en la Tierra (785.3 newtons en nuestro ejemplo) por la masa de la Tierra, obtiene la aceleración de la Tierra debido a su atracción gravitacional. La masa de la Tierra es tan grande que esta aceleración es ridículamente pequeña; de hecho, para todos los propósitos prácticos, es insignificante. Sin embargo, si divides tu masa de 785.3 newtons por tu masa de 80 kilogramos, obtienes 9.81 metros por segundo al cuadrado, una aceleración muy importante.