Un triángulo es un polígono de tres lados. Los instructores a menudo le piden a los estudiantes de matemáticas de nivel intermedio y avanzado que calculen el ángulo que falta en un triángulo. Un método para encontrar un ángulo faltante se basa en la premisa de que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180 grados. Otro enfoque implica el uso de una fórmula basada en la regla senoidal trigonométrica. Al resolver estos problemas, la cantidad de ángulos conocidos en el triángulo determina el método que debe usar.

Cuando se dan dos ángulos

Agregue los dos ángulos conocidos al trabajar con un triángulo para el cual se dan dos de los ángulos.

Encuentre el ángulo que falta restando la suma de los dos ángulos de 180.

Exprese la respuesta en grados.

Use la regla de seno si se le da solo un ángulo y dos longitudes de un triángulo. La fórmula es sin A /a = sin B /b, donde "A" y "B" son ángulos y "a" y "b" son las longitudes de los lados opuestos a estos ángulos, respectivamente.

Supongamos que está resolviendo un triángulo para el cual un ángulo es igual a 25 grados y el lado opuesto a este ángulo mide 7 unidades. Un ángulo adyacente, A, está opuesto a un lado que mide 12 unidades. Al insertar estos números en la fórmula se obtendría: sin (A) /12 = sin (25) /7. Reorganizar esta ecuación resulta en sin (A) = sin (25) * 12/7. Usando una calculadora científica para encontrar el pecado (25), llevar a cabo el resto de la ecuación mostraría que sin (A) = 0.724. Para encontrar el ángulo "A", usa la calculadora para determinar el seno inverso de 0.724. La respuesta es aproximadamente 46 grados.

Tenga en cuenta que el seno inverso produce dos soluciones; su calculadora solo le dará una de estas soluciones. Examine el ángulo que le pidieron que encuentre. Si es obtuso, mide más de 90 grados. Si no está seguro de si el ángulo es obtuso o agudo, midalo con un transportador. En el ejemplo utilizado aquí, el ángulo A es obtuso; no puede ser igual a 46 grados, como lo sugiere la solución original. Reste 46 de 180 para obtener la solución correcta, 134 grados.

Use el método descrito en la sección anterior para encontrar el ángulo restante.

Consejo

No es necesario para realizar cualquier cálculo si se le pide que encuentre uno o más ángulos en un triángulo equilátero, o uno cuyos tres lados tengan la misma longitud. Los ángulos de un triángulo equilátero son siempre iguales a 60 grados.