Todo lo que vemos a nuestro alrededor está formado por partículas elementales, los componentes básicos de la materia. Sabemos que los protones y neutrones están formados por partículas llamadas quarks y que los electrones son bloques de construcción importantes para los átomos. Gracias al trabajo de físicos dedicados, también sabemos que existen partículas portadoras de fuerza llamadas bosones, tres de los cuales son fotones, gluones y el bosón de Higgs recientemente descubierto.

¿Hemos aprendido todo lo que hay que saber sobre las partículas elementales? No, dicen la mayoría de los científicos, que creen que todavía hay mucho por descubrir sobre estas partículas y sus interacciones. En busca de estos secretos un equipo de investigación apoyado por el proyecto AMPLITUDES, financiado con fondos europeos, adoptó un nuevo enfoque matemático llamado "álgebras de racimo" y encontró resultados prometedores para el cálculo de procesos potenciales en colisiones de partículas. Sus hallazgos se publican en la revista Cartas de revisión física .

Introducido por los matemáticos ruso-estadounidenses Sergey Fomin y Andrei Zelevinsky a principios de la década de 2000, Las álgebras de conglomerados son conjuntos de fórmulas que están interconectadas. "Las álgebras de clúster son muy interesantes porque permiten numerosos vínculos entre las matemáticas y la física, ", comentó el coautor del estudio y líder del equipo de investigación, el Prof. Dr. Johannes Henn, del Instituto Max Planck de Física de Alemania, en una actualización de noticias publicada en el sitio web AMPLITUDES.

Limitando el infinito con álgebras de racimo

Cuando los investigadores transfirieron resultados anteriores de un modelo de juguete, o teoría simplificada, a una teoría de campo cuántica real en su estudio, encontraron paralelos sorprendentes. "Descubrimos que ciertas integrales de Feynman, que son importantes para describir nuestro mundo, se puede asociar con álgebras de racimo. Así podemos simplificar el cálculo de las integrales de Feynman, "señaló el profesor Henn.

Las integrales de Feynman son una herramienta que utilizan los físicos para calcular los procesos potenciales que ocurren en las colisiones de partículas. como la formación de partículas o sus interacciones. Sin embargo, Dado que el número de posibles interacciones entre partículas puede crecer enormemente, las integrales de Feynman pueden volverse muy complicadas. Las álgebras de conglomerados resuelven este problema limitando las posibles respuestas.

El profesor Henn y los otros dos autores del estudio, Dmitry Chicherin del Instituto Max Planck de Física y Georgios Papathanasiou del DESY Theory Group, se centraron en la cromodinámica cuántica. la teoría cuántica de campos que describe la fuerte interacción entre quarks y gluones. Exploraron procesos de cuatro partículas que describen la aparición de un bosón de Higgs y un chorro de partículas que se forma cuando interactúan dos gluones. "Resultó que las integrales de Feynman relevantes se pueden caracterizar por seis polinomios, en otras palabras, sumas de múltiplos en sus variables de movimiento, ", dijo el profesor Henn." Con un poco de trabajo de detective, pudimos conectar estos polinomios a los grupos de un álgebra de grupos particular del modelo de juguete ".

El siguiente paso en el proyecto AMPLITUDES (Nuevas estructuras en amplitudes de dispersión) será probar si estos hallazgos se pueden aplicar a otros procesos de colisión de partículas además de la cromodinámica cuántica. El proyecto finaliza en septiembre de 2023.