Normalmente, la palabra "caos" evoca una falta de orden:un día agitado, el dormitorio de un adolescente, temporada de impuestos. Y la comprensión física del caos no está lejos. Es algo extremadamente difícil de predecir, como el clima. El caos permite que un pequeño destello (el aleteo de un ala de mariposa) se convierta en una gran consecuencia (un tifón al otro lado del mundo), lo que explica por qué los pronósticos meteorológicos para más de unos días en el futuro pueden ser poco fiables. Moléculas de aire individuales, que están constantemente rebotando, también son caóticos:es casi imposible precisar dónde podría estar una sola molécula en un momento dado.

Ahora, podría preguntarse por qué a alguien le importaría la ubicación precisa de una sola molécula de aire. Pero es posible que le importe una propiedad compartida por un montón de moléculas, como su temperatura. Quizás de forma poco intuitiva, es la naturaleza caótica de las moléculas lo que les permite llenar una habitación y alcanzar una temperatura única. El caos individual finalmente da lugar al orden colectivo.

Ser capaz de usar un solo número (la temperatura) para describir un montón de partículas que rebotan en alguna locura, forma impredecible es extremadamente conveniente, pero no siempre sucede. Entonces, un equipo de físicos teóricos de JQI se propuso comprender cuándo se aplica esta descripción.

"El objetivo ambicioso aquí es comprender cómo el caos y la tendencia universal de la mayoría de los sistemas físicos a alcanzar el equilibrio térmico surge de las leyes fundamentales de la física, "dice el miembro de JQI Victor Galitski, quien también es profesor de física en la Universidad de Maryland (UMD).

Como primer paso hacia este ambicioso objetivo, Galitski y dos colegas se propusieron comprender qué sucede cuando muchas partículas, cada uno de los cuales es caótico por sí solo, reunirse. Por ejemplo, el movimiento de un solo disco en un juego de air hockey, rebotando ininterrumpidamente en las paredes, es caótico. Pero, ¿qué sucede cuando muchos de estos discos se sueltan sobre la mesa? Y además, ¿Qué pasaría si los discos obedecieran las reglas de la física cuántica?

En un artículo publicado recientemente en la revista Physical Review Letters, el equipo estudió este problema de air hockey en el ámbito cuántico. Descubrieron que la versión cuántica del problema (donde los discos son realmente partículas cuánticas como átomos o electrones) no era ni ordenada ni caótica. pero un poquito de ambos, de acuerdo con una forma común de medir el caos. Su teoría era lo suficientemente general como para describir una variedad de entornos físicos, incluyendo moléculas en un recipiente, un juego de air hockey cuántico, y electrones rebotando en un metal desordenado, como cable de cobre en su computadora portátil.

"Siempre pensamos que era un problema que se resolvió hace mucho tiempo en algún libro de texto, "dice Yunxiang Liao, un postdoctorado de JQI y el primer autor del artículo. "Resulta que es un problema más difícil de lo que imaginamos, pero los resultados también son más interesantes de lo que imaginamos ".

Una razón por la que este problema ha permanecido sin resolver durante tanto tiempo es que una vez que la mecánica cuántica entra en escena, las definiciones habituales de caos no se aplican. Clásicamente el efecto mariposa (pequeños cambios en las condiciones iniciales que provocan cambios drásticos en el futuro) se utiliza a menudo como definición. Pero en la mecánica cuántica, la misma noción de posición inicial o final no tiene mucho sentido. El principio de incertidumbre dice que la posición y la velocidad de una partícula cuántica no se pueden conocer con precisión al mismo tiempo. Entonces, la trayectoria de la partícula no está muy bien definida, lo que hace imposible rastrear cómo diferentes condiciones iniciales conducen a diferentes resultados.

Una táctica para estudiar el caos cuántico es tomar algo clásicamente caótico, como un disco rebotando alrededor de una mesa de hockey de aire, y tratarlo de forma mecánica cuántica. Seguramente, el caos clásico debería traducirse. Y de hecho, lo hace. Pero cuando pones más de un disco cuántico, las cosas se vuelven menos claras.

Clásicamente si los discos pueden rebotar entre sí, intercambiando energía, eventualmente todos alcanzarán una sola temperatura, exponiendo el orden colectivo del caos subyacente. Pero si los discos no chocan entre sí, y en cambio se atraviesan como fantasmas, sus energías nunca cambiarán:las calientes se mantendrán calientes, los fríos se quedarán fríos, y nunca alcanzarán la misma temperatura. Dado que los discos no interactúan, el orden colectivo no puede emerger del caos.

El equipo llevó este juego de hockey aéreo fantasma al reino de la mecánica cuántica esperando el mismo comportamiento:caos para una partícula cuántica, pero ningún orden colectivo cuando hay muchos. Para comprobar esta corazonada, eligieron una de las pruebas de caos cuántico más antiguas y más utilizadas (aunque no la más intuitiva).

Las partículas cuánticas no pueden tener simplemente cualquier energía, los niveles disponibles están 'cuantificados, 'lo que básicamente significa que están restringidos a valores particulares. En la década de 1970, Los físicos encontraron que si las partículas cuánticas se comportaban de manera predecible, sus niveles de energía eran completamente independientes entre sí:los valores posibles no tendían a agruparse o extenderse, de media. Pero si las partículas cuánticas fueran caóticas, los niveles de energía parecían evitarse entre sí, extendiéndose de formas distintivas. Esta repulsión de nivel de energía ahora se usa a menudo como una de las definiciones del caos cuántico.

Dado que sus discos de hockey no interactuaron, Liao y sus colaboradores no esperaban que se pusieran de acuerdo sobre la temperatura, lo que significa que no verían ningún indicio del caos subyacente de un solo disco. Los niveles de energía Ellos pensaron, no se preocuparía el uno por el otro en absoluto.

No solo encontraron evidencia teórica de algún nivel de repulsión, un sello distintivo del caos cuántico, pero también encontraron que algunos de los niveles tendían a agruparse en lugar de repeler, un fenómeno novedoso que no pudieron explicar del todo. Este problema engañosamente simple resultó no ser ni ordenado ni caótico, pero una curiosa combinación de los dos que no se había visto antes.

El equipo pudo descubrir este híbrido utilizando un enfoque matemático innovador. "En estudios numéricos anteriores, los investigadores solo pudieron incluir 20 o 30 partículas, "dice Liao." Pero utilizando nuestro enfoque matemático de la teoría de matrices aleatorias, podríamos incluir 500 más o menos. Y este enfoque también nos permite calcular el comportamiento analítico de un sistema muy grande ".

Armados con este marco matemático, y con interés despertado, los investigadores ahora están ampliando sus cálculos para permitir gradualmente que los discos de hockey interactúen poco a poco. "Nuestros resultados preliminares indican que la termalización puede ocurrir a través de la ruptura espontánea de la reversibilidad:el pasado se vuelve matemáticamente distinto del futuro, ", dice Galitski." Vemos que las pequeñas perturbaciones se magnifican exponencialmente y destruyen todas las firmas de orden restantes. Pero esta es otra historia."