La transformada de Fourier es una importante herramienta matemática que descompone una función o conjunto de datos en sus frecuencias constituyentes, al igual que uno podría descomponer un acorde musical en una combinación de sus notas. Se utiliza en todos los campos de la ingeniería de una forma u otra y, respectivamente, Se han desarrollado algoritmos para calcularlo de manera eficiente, es decir, al menos para las computadoras convencionales. Pero, ¿qué pasa con las computadoras cuánticas?

Aunque la computación cuántica sigue siendo un enorme desafío técnico e intelectual, tiene el potencial de acelerar enormemente muchos programas y algoritmos, siempre que se diseñen los circuitos cuánticos adecuados. En particular, la transformada de Fourier ya tiene una versión cuántica llamada transformada cuántica de Fourier (QFT), pero su aplicabilidad es bastante limitada porque sus resultados no pueden usarse en operaciones aritméticas cuánticas posteriores.

Para abordar este asunto, en un estudio reciente publicado en Procesamiento de información cuántica , Científicos de la Universidad de Ciencias de Tokio desarrollaron un nuevo circuito cuántico que ejecuta la transformada cuántica rápida de Fourier (QFFT) y se beneficia plenamente de las peculiaridades del mundo cuántico. La idea del estudio se le ocurrió al Sr. Ryo Asaka, estudiante de primer año de maestría y uno de los científicos del estudio, cuando supo por primera vez sobre QFT y sus limitaciones. Pensó que sería útil crear una mejor alternativa basada en una variante de la transformada de Fourier estándar llamada transformada rápida de Fourier (FFT), un algoritmo indispensable en la informática convencional que acelera enormemente las cosas si los datos de entrada cumplen algunas condiciones básicas.

Para diseñar el circuito cuántico para QFFT, los científicos tuvieron que diseñar primero circuitos aritméticos cuánticos para realizar las operaciones básicas de la FFT, como la adición, sustracción, y desplazamiento de dígitos. Una ventaja notable de su algoritmo es que no se generan "bits basura"; el proceso de cálculo no desperdicia qubits, la unidad básica de información cuántica. Teniendo en cuenta que aumentar el número de qubits de computadoras cuánticas ha sido una batalla cuesta arriba en los últimos años, el hecho de que este novedoso circuito cuántico para QFFT pueda usar qubits de manera eficiente es muy prometedor.

Otro mérito de su circuito cuántico sobre el QFT tradicional es que su implementación explota una propiedad única del mundo cuántico para aumentar en gran medida la velocidad computacional. Profesor asociado Kazumitsu Sakai, quien dirigió el estudio, explica:"En la computación cuántica, podemos procesar una gran cantidad de información al mismo tiempo aprovechando un fenómeno conocido como "superposición de estados". Esto nos permite convertir muchos datos, como múltiples imágenes y sonidos, en el dominio de la frecuencia de una sola vez ". La velocidad de procesamiento se cita regularmente como la principal ventaja de la computación cuántica, y este novedoso circuito QFFT representa un paso en la dirección correcta.

Es más, el circuito QFFT es mucho más versátil que el QFT, como profesora asistente Ryoko Yahagi, que también participó en el estudio, observaciones:"Una de las principales ventajas de la QFFT es que es aplicable a cualquier problema que pueda ser resuelto por la FFT convencional, como el filtrado de imágenes digitales en el campo médico o el análisis de sonidos para aplicaciones de ingeniería ". Con las computadoras cuánticas (con suerte) a la vuelta de la esquina, Los resultados de este estudio facilitarán la adopción de algoritmos cuánticos para resolver los muchos problemas de ingeniería que dependen de la FFT.