Las máquinas de Turing fueron propuestas por primera vez por el matemático británico Alan Turing en 1936, y son un modelo matemático teórico de lo que significa para un sistema "ser una computadora".

A un nivel alto, estas máquinas son similares a las computadoras modernas del mundo real porque tienen almacenamiento para datos y programas digitales (algo así como un disco duro), una pequeña unidad central de procesamiento (CPU) para realizar cálculos, y puede leer programas desde su almacenamiento, ejecutarlos, y producir resultados. Asombrosamente, Turing propuso su modelo antes de que existieran las computadoras electrónicas del mundo real.

En un artículo publicado en la American Physical Society Investigación de revisión física , Los investigadores del Instituto Santa Fe Artemy Kolchinsky y David Wolpert presentan su trabajo explorando la termodinámica de la computación en el contexto de las máquinas de Turing.

"Nuestra corazonada era que la física de las máquinas de Turing mostraría una estructura muy rica y novedosa porque tienen propiedades especiales de las que carecen los modelos de cálculo más simples, como la universalidad, "dice Kolchinsky.

Se cree que las máquinas de Turing son universales, en el sentido de que cualquier cálculo realizado por cualquier sistema también puede ser realizado por una máquina de Turing.

La búsqueda para encontrar el costo de operar una máquina de Turing comenzó cuando Wolpert intentó usar la teoría de la información:la cuantificación, almacenamiento, y comunicación de información:para formalizar cuán compleja es una operación determinada de una computadora. Sin restringir su atención a las máquinas de Turing per se, estaba claro que cualquier resultado que obtuviera tendría que aplicarse a ellos también.

Durante el proceso, Wolpert tropezó con el campo de la termodinámica estocástica. "Me di cuenta, muy a regañadientes, que tuve que desechar el trabajo que había hecho para reformular la física estadística del desequilibrio, y en su lugar adoptan la termodinámica estocástica, ", dice." Una vez que hice eso, Tenía las herramientas para abordar mi pregunta original reformulándola como:En términos de funciones de costo de termodinámica estocástica, ¿Cuál es el costo de operar una máquina de Turing? En otras palabras, Reformulé mi pregunta como una termodinámica del cálculo computacional ".

La termodinámica de la computación es un subcampo de la física que explora lo que dicen las leyes fundamentales de la física sobre la relación entre la energía y la computación. Tiene implicaciones importantes para la cantidad mínima absoluta de energía requerida para realizar cálculos.

El trabajo de Wolpert y Kolchinsky muestra que existen relaciones entre la energía y la computación que se pueden establecer en términos de información algorítmica (que define la información como longitud de compresión), en lugar de "información de Shannon" (que define la información como la reducción de la incertidumbre sobre el estado de la computadora).

Dicho de otra manera:la energía requerida por un cálculo depende de cuánto más comprimible sea la salida del cálculo que la entrada. "Para ampliar una analogía de Shakespeare, imagina que una máquina de Turing lee en la obra entera de Shakespeare, y luego emite un solo soneto, "explica Kolchinsky." La salida tiene una compresión mucho más corta que la entrada. Cualquier proceso físico que lleve a cabo ese cálculo, Hablando relativamente, requieren mucha energía ".

Si bien un trabajo anterior importante también propuso relaciones entre la información algorítmica y la energía, Wolpert y Kolchinsky derivaron estas relaciones utilizando las herramientas formales de la física estadística moderna. Esto les permite analizar una gama más amplia de escenarios y ser más precisos sobre las condiciones en las que se mantienen sus resultados de lo que era posible con los investigadores anteriores.

"Nuestros resultados apuntan a nuevos tipos de relaciones entre la energía y la computación, ", dice Kolchinsky." Esto amplía nuestra comprensión de la conexión entre la física contemporánea y la información, que es una de las áreas de investigación más interesantes de la física ".