El trabajo teórico y experimental combinado ha dado como resultado un mecanismo novedoso a través del cual la criticidad emerge en estructuras cuasiperiódicas, un hallazgo que proporciona una visión única de la física en el término medio entre el orden y el desorden.

Estructuras cuasiperiódicas, que se ordenan pero no son estrictamente periódicos, son una fuente de extraordinaria belleza en la naturaleza, arte y ciencia. Para los físicos, El orden cuasiperiódico es atractivo tanto estética como intelectualmente. Numerosos procesos físicos que están bien descritos en estructuras periódicas cambian fundamentalmente su carácter cuando ocurren en sistemas cuasiperiódicos. Agregue la mecánica cuántica, y pueden surgir nuevos fenómenos sorprendentes que aún no se comprenden completamente. Escribiendo en Física de la naturaleza , un equipo internacional dirigido por Oded Zilberberg del Instituto de Física Teórica en ETH Zurich y por los investigadores de física del CNRS Jacqueline Bloch de la Université Paris-Saclay y Alberto Amo de la Universidad de Lille, ahora describe un trabajo combinado teórico y experimental en el que establecen herramientas versátiles para explorar el comportamiento de los sistemas cuánticos en una amplia gama de entornos cuasiperiódicos unidimensionales, y demuestran la fuerza de su enfoque para descubrir nuevos mecanismos físicos.

Belleza intrincada

La esencia, y belleza, de estructuras cuasiperiódicas se pueden captar considerando las placas de piso. Un piso puede alicatarse fácilmente sin espacios usando piezas idénticas de, por ejemplo, triangular, forma cuadrada o hexagonal, repitiendo un patrón simple. Pero una superficie plana también se puede cubrir completamente con patrones no repetidos, y que usando solo dos tipos de mosaicos romboides, como ha demostrado el físico y matemático inglés Roger Penrose (véase la figura). En ese caso, incluso si las configuraciones locales aparecen en diferentes lugares, el patrón general no se puede superponer consigo mismo mediante traslación y rotación. Como tal, estos sistemas ocupan una especie de término medio entre estructuras periódicas y desordenadas aleatoriamente.

En ese término medio, hay una física intrigante que explorar. Coge un cristal perfectamente ordenado. Allí, la periodicidad permite la propagación de electrones en forma de onda a través del material, por ejemplo en un metal. Si la perfección cristalina se perturba introduciendo el desorden, el comportamiento cambia. Para niveles bajos de desorden, el material todavía conduce, pero menos bien. Sin embargo, en algún nivel de desorden, los electrones dejan de propagarse y se localizan colectivamente, en un proceso conocido como localización de Anderson. Para celosías periódicas, Este efecto se describió por primera vez en 1958 (por el premio Nobel de Física de 1977 Philip Anderson, quien falleció el 29 de marzo de este año). Pero cómo se desarrollan estos procesos en estructuras cuasiperiódicas sigue siendo un área de investigación activa.

Interpolación perspicaz

Se ha descrito una amplia gama de fenómenos físicos no convencionales para sistemas cuasiperiódicos, pero no existe un marco general para tratar la propagación de ondas en estructuras cuasiperiódicas. Existen, sin embargo, diversos modelos que permiten estudiar aspectos específicos del transporte y la localización. Dos ejemplos paradigmáticos de tales modelos son los modelos Aubry-André y Fibonacci, cada uno de los cuales describe diferentes fenómenos físicos, sobre todo cuando se trata de propiedades de localización.

En el modelo de Aubry-André, Hay dos regiones de parámetros distintas en las que las partículas pueden estar en estados 'extendidos' o localizados (en el mismo sentido en que los electrones pueden propagarse a través de un material o quedar atrapados en un estado aislante). Por el contrario, en el modelo de Fibonacci no hay un punto crítico específico que separe los dos regímenes, pero para cualquier parámetro, el sistema se encuentra en un estado crítico entre localizado y extendido. A pesar de sus comportamientos marcadamente contrastantes, los dos modelos están conectados entre sí, y uno puede transformarse continuamente el uno en el otro. Esto es algo que Zilberberg, luego trabajaba en el Instituto de Ciencias Weizmann en Israel, había demostrado en un trabajo innovador con su colega Yaacov Kraus en 2012. La pregunta que quedaba era cómo se conectan los dos comportamientos de localización tan diferentes.

Acumulando nuevos conocimientos

Para responder a esa pregunta, Zilberberg con su Ph.D. El estudiante Antonio Štrkalj y su ex postdoctorado José Lado (ahora en la Universidad de Aalto) se unieron con los experimentadores del CNRS Jacqueline Bloch y Alberto Amo y su Ph.D. estudiante Valentin Goblot (ahora en la empresa STMicroelectronics). Los físicos franceses habían perfeccionado una plataforma fotónica, las llamadas celosías cavidad-polaritón, en las que la luz puede ser guiada a través de nanoestructuras semiconductoras mientras experimenta interacciones similares a las que actúan sobre los electrones que se mueven a través de un cristal. En tono rimbombante, encontraron formas de generar modulaciones cuasiperiódicas en sus cables fotónicos que les permitieron implementar experimentalmente, por primera vez en cualquier sistema, el modelo Kraus-Zilberberg. Los experimentos de espectroscopía óptica realizados localmente en estos cuasicristales fotónicos ofrecen la posibilidad exquisita de obtener imágenes directamente de la localización de la luz en los sistemas.

Combinando sus herramientas teóricas y experimentales, los investigadores pudieron rastrear cómo el modelo de Aubry-André evoluciona para volverse completamente crítico en el límite del modelo de Fibonacci. Contrarrestar la expectativa ingenua, el equipo demostró que esto no sucede de manera fluida, sino a través de una cascada de transiciones localización-deslocalización. A partir de, por ejemplo, de la región del modelo Aubry-André donde se localizan las partículas, en cada paso del proceso en cascada, las bandas de energía se fusionan en una transición de fase, durante el cual las partículas atraviesan el material. Al otro lado de la transición en cascada, la localización se duplica aproximadamente, enviando los estados del modelo de Aubry-André gradualmente hacia la máxima criticidad a medida que se transforma en el modelo de Fibonacci.

La situación guarda cierta semejanza con lo que le sucede a una pila de arroz cuando los granos se agregan uno por uno. Durante algún tiempo, los granos recién agregados simplemente se asentarán donde aterrizaron. Pero una vez que la pendiente en el lugar de aterrizaje supera una pendiente crítica, se induce una avalancha local, conduciendo a una reordenación de partes de la superficie del pilote. La repetición del proceso conduce eventualmente a una pila estacionaria donde un grano adicional puede desencadenar una avalancha en cualquiera de las escalas de tamaño relevantes, un estado "crítico". En los sistemas cuasiperiódicos, la situación es más compleja debido a la naturaleza cuántica de las partículas involucradas, lo que significa que estos no se mueven como partículas, pero interfieren como lo hacen las olas. Pero en este entorno también, la evolución hacia un estado crítico general ocurre, como en la pila de arroz, a través de una cascada de transiciones discretas.

Con la descripción teórica y la observación experimental de esta cascada hacia la criticidad, los equipos han conectado con éxito fenómenos cuánticos en dos modelos paradigmáticos de cadenas cuasiperiódicas, agregando una visión única sobre el surgimiento de la criticidad. Es más, desarrollaron una plataforma experimental flexible para futuras exploraciones. La importancia de estos experimentos va mucho más allá de las propiedades de la luz. El comportamiento de los electrones, átomos y otras entidades cuánticas se rige por la misma física, lo que podría inspirar nuevas formas de control cuántico en dispositivos. Así como el atractivo de los patrones cuasiperiódicos trasciende las disciplinas, el potencial para inspirar avances científicos y eventualmente tecnológicos parece igualmente ilimitado.