Imagine los avances en el modelado predictivo si pudiera inferir algo sobre cómo la luz amplifica los colores en el plumaje de un pájaro a partir de la forma en que las ondas sísmicas se propagan a través de los sistemas montañosos.

Eso es un poco de hipérbole que, sin embargo, sugiere la "hermosa" utilidad de las nuevas fórmulas matemáticas diseñadas por el profesor de química de Princeton Salvatore Torquato y el estudiante graduado de sexto año Jaeuk Kim del Departamento de Física a medida que avanzan en nuestra comprensión de cómo se comportan los diferentes tipos de ondas. materiales interiores.

Torquato, el Profesor Lewis Bernard de Ciencias Naturales y director del Grupo de Teoría de Materiales Complejos, investigación publicada esta semana en el procedimientos de la Academia Nacional de Ciencias ( PNAS ) vinculando fenómenos ondulatorios que nunca antes se habían vinculado. Por primera vez, la investigación emplea un enfoque unificado que fusiona el comportamiento de las ondas elastodinámicas (de sonido) con el de las ondas electromagnéticas (de luz) a medida que se propagan a través de ondas heterogéneas, o compuesto, materiales.

Torquato y Kim también demuestran que la forma en que estas ondas se mueven a través de un material heterogéneo aclara a su vez las características de la microestructura del material en sí. La microestructura, la disposición espacial de los diferentes materiales que componen el material heterogéneo, impacta la forma en que se propagan las ondas.

Esta es la idea básica detrás de las ecografías, o ecografía, que crean imágenes de estructuras dentro de su cuerpo.

Un sistema homogéneo consta de un solo material. Un heterogéneo, o compuesto, el sistema es una mezcla. Pero la mezcla de estos materiales individuales, llamados fases, no se combinan de manera uniforme; habitan dominios distintos dentro de ese sistema. Las ondas de luz y sonido se mueven a través de un compuesto dado y, a medida que se encuentran con diferentes fases con diferentes propiedades físicas, se comportan de manera diferente, dispersión, e interferir. Debido a la interferencia resultante, las velocidades de las olas cambian y las olas pueden atenuarse, o perder energía.

Las fórmulas desarrolladas bajo esta investigación permitirán a los científicos predecir cómo actúan las ondas en estos complejos sistemas sin tener que resolver dos conjuntos de ecuaciones diferenciales que gobiernan las ondas de luz y sonido. respectivamente. Pueden estimar las velocidades de onda efectivas y el grado de atenuación, o la velocidad a la que las ondas se degradan dentro de un material, para una gama más amplia de longitudes de onda que aquella sobre la que operan las teorías anteriores.

"Lo que estamos prediciendo es el comportamiento efectivo de esta ola a través de un sistema complicado, "dijo Torquato, un químico teórico. “Y resulta que las propiedades efectivas de las ondas electromagnéticas y elastodinámicas dependerán de las longitudes de onda asociadas con esas ondas en particular.

"Ondas de luz, por ejemplo, se rigen por las ecuaciones diferenciales de Maxwell para ondas electromagnéticas. Las ondas sonoras se rigen por otro conjunto de ecuaciones diferenciales. Así que normalmente cuando trabajas en fenómenos de ondas, tienes estas dos comunidades que normalmente no se comunican entre sí, "añadió Torquato." Lo que hemos hecho, que está fuera de la caja, es crear una formulación que nos permita abordar cada problema de manera unificada.

"Luego, fusionamos las fórmulas para mostrar que si puedes decirme la respuesta de un material a una onda electromagnética, Les puedo decir algo sobre la respuesta de ese mismo material a las ondas sonoras. Y ahora, tiene estas fórmulas predictivas que se pueden aplicar para que no tenga que validar constantemente la teoría a través de simulaciones por computadora completas cada vez que cambie los parámetros. Puedes acceder y predecir fenómenos que la gente ni siquiera podía contemplar antes ".

La investigación se centra en sistemas heterogéneos porque estos sistemas son ideales para lograr múltiples tipos de propiedades deseadas, llamado multifuncionalidad, lo que significa que las mejores propiedades de los compuestos se pueden combinar para exhibir respuestas específicas a los diferentes tipos de ondas. A continuación, se pueden diseñar los materiales, por ejemplo, para absorber ondas o permitir que se transmitan sin atenuación.

"Los diseños multifuncionales anteriores se han centrado principalmente en el transporte estático y las propiedades elásticas porque las teorías convencionales no eran precisas para predecir los fenómenos ondulatorios, "dijo Kim." Por lo tanto, nuestra teoría ayudará al diseño racional de compuestos multifuncionales con las características de onda deseadas ".

Conduciendo hacia una aplicación futura, estas fórmulas podrían permitir el diseño de nuevos materiales multifuncionales que exhiben respuestas específicas a las ondas, allanando el camino hacia materiales hiperuniformes diseñados con propiedades exóticas y efectivas. Algún día podrían permitir el diseño de compuestos multifuncionales que podrían incluir componentes estructurales para naves espaciales, que requieren alta rigidez y absorción electromagnética, o disipadores de calor para unidades centrales de procesamiento (CPU) y otros dispositivos eléctricos que pueden suprimir simultáneamente las vibraciones mecánicas.

"Este trabajo fue exitoso gracias a los conocimientos del profesor Torquato en el trabajo a través de disciplinas. Fue emocionante unir el conocimiento de dos comunidades diferentes, óptica y acústica, para lograr esta investigación, "dijo Kim.