Figura que muestra la acción de la dualidad de la teoría de Maxwell sobre cargas eléctricas y magnéticas. Crédito:Hsieh et al.
Investigadores del Instituto Kavli de Física y Matemáticas del Universo (WPI) y la Universidad de Tohoku en Japón han identificado recientemente una anomalía en la dualidad electromagnética de la Teoría de Maxwell. Esta anomalía, esbozado en un artículo publicado en Cartas de revisión física , podría desempeñar un papel importante en la coherencia de la teoría de cuerdas.
El estudio reciente es una colaboración entre Yuji Tachikawa y Kazuya Yonekura, dos teóricos de cuerdas, y Chang-Tse Hsieh, un teórico de la materia condensada. Aunque el estudio comenzó como una investigación sobre la teoría de cuerdas, también tiene implicaciones para otras áreas de la física.
En la teoría actual de la física, El electromagnetismo clásico se describe mediante las ecuaciones de Maxwell, que fueron introducidos por primera vez por el físico James Clerk Maxwell alrededor de 1865. Los objetos regidos por estas ecuaciones incluyen campos eléctricos y magnéticos, partículas cargadas eléctricamente (p. ej., electrones y protones), y monopolos magnéticos (es decir, partículas hipotéticas que llevan polos magnéticos individuales).
Hasta aquí, los investigadores no han podido observar monopolos magnéticos, sin embargo, las predicciones teóricas han apuntado a su existencia durante varias décadas. Una implicación clave de la existencia de monopolos magnéticos es la cuantificación de todas las cargas eléctricas en el universo, introducido originalmente por Paul Dirac en 1931.
"En cuatro dimensiones del espacio-tiempo, las cargas eléctricas son siempre múltiplos enteros de algún número mínimo, si existe un monopolo magnético, "Hsieh, Tachikawa y Yonekura le dijeron a Phys.org por correo electrónico. "Esto se llama cuantificación de cargas de Dirac".
Suponiendo la presencia de cargas eléctricas y magnéticas, las ecuaciones de Maxwell respetan una cierta simetría, que se conoce como dualidad electromagnética. Esta simetría se logra intercambiando la carga eléctrica y el monopolo magnético.
¿Qué sucede con esta dualidad electromagnética cuando se cuantifica el sistema? Aunque esto puede parecer una pregunta natural, muy pocos estudios han intentado responderla, particularmente en situaciones en las que recorrer un camino particular en el espacio-tiempo resulta en acciones de dualidad no triviales.
"Ahora, volvamos al lado de la teoría de cuerdas de nuestro estudio, ", dijeron los investigadores." La teoría de cuerdas tiene diez dimensiones espaciotemporales, y hay un análogo dimensional más alto de la cuantificación de Dirac. Sin embargo, También se sabe que algunos objetos en la teoría de cuerdas, llamados orientifolds, violar la cuantificación de Dirac ".
Generalmente, cuando hay una aparente inconsistencia en la teoría de cuerdas, una inspección más cercana tiende a explicarlo y proporcionar evidencia que confirma la validez de la teoría. Si bien algunos investigadores pudieron explicar parcialmente la violación de la cuantificación de Dirac observada en los pliegues orientales al considerar las anomalías de los fermiones, en un estudio anterior, Tachikawa y Yonekura sugirieron la necesidad de un efecto más sutil que involucre propiedades cuánticas de dualidad electromagnética.
"Descubrimos que esta simetría de dualidad se viola ligeramente de forma mecánica cuántica, "explicaron los investigadores." Esta es la anomalía estudiada en el artículo. Es más, la violación se cancela precisamente contra la violación de la cuantificación de Dirac en la teoría de cuerdas. Nuestras observaciones podrían ayudar a salvar la teoría de cuerdas de esta inconsistencia ".
Figura que muestra la relación entre la teoría de Maxwell y 56 fermiones, como se entiende a partir de la teoría de cuerdas y M. Crédito:Hsieh et al.
En su estudio, Hsieh, Tachikawa y Yonekura analizaron la anomalía que identificaron en la dualidad electromagnética de la teoría de Maxwell utilizando dos métodos interrelacionados. Primero, consideraban que vivía en el límite de una fase topológica de la materia protegida por simetría.
"Este es un punto de vista desarrollado en los últimos años por los teóricos de la materia condensada, y un ejemplo famoso es que aparecen fermiones sin espacios en la superficie de los aislantes topológicos, "Hsieh, Tachikawa y Yonekura explicaron. "En nuestro caso, consideramos que la teoría de Maxwell de 3 + 1 dimensiones vive en el límite de una fase topológica de la materia de 4 + 1 dimensiones ".
La configuración utilizada por los investigadores es ligeramente diferente de las estudiadas por los físicos de materia condensada, que típicamente se enfocan en teorías de hasta tres dimensiones espaciales y una dimensión de tiempo. Las técnicas generalmente empleadas por los físicos de materia condensada, sin embargo, también podría aplicarse a esta anomalía.
"Hsieh trabajó en la anomalía de los fermiones dimensionales 3 + 1 desde este punto de vista en su trabajo anterior, así que decidimos combinar fuerzas para estudiar la anomalía de la teoría de Maxwell de esta manera, "explicaron los investigadores." Al final, encontramos que la anomalía de la teoría de Maxwell que determinamos en este trabajo era la misma que la anomalía de 56 fermiones previamente determinada por Hsieh en su artículo ".
La segunda forma en que los investigadores analizaron la anomalía en la dualidad electromagnética de la teoría de Maxwell involucra la teoría de cuerdas. Más precisamente, lo consideraron dentro del contexto de la teoría M, que se cree que es la unificación de todas las teorías de cuerdas.
Aunque la dualidad electromagnética es algo misteriosa en cuatro dimensiones del espacio-tiempo, se vuelve manifiesto si se considera desde la perspectiva de la teoría M. Es más, La teoría M proporciona una forma de analizar cómo la dualidad electromagnética es violada levemente por lo que se conoce como anomalía gravitacional. Los investigadores también pudieron utilizar esta teoría para explicar por qué la teoría de Maxwell tiene la misma anomalía que 56 fermiones.
"Existe una gran cantidad de evidencia de que la teoría de cuerdas es una teoría consistente de la gravedad cuántica, independientemente de si describe nuestro mundo o no, "Hsieh, Dijeron Tachikawa y Yonekura. "Nuestro trabajo agrega una pequeña pero nueva evidencia de que la teoría de cuerdas es realmente consistente de una manera sutil y sorprendente".
Los análisis realizados por Hsieh, Tachikawa y Yonekura confirman la consistencia de la teoría de cuerdas, explicando las inconsistencias que identificaron en sus estudios anteriores. Además, su trabajo proporciona una visión interesante sobre la teoría de Maxwell, que es una de las construcciones físicas más estudiadas.
"Incluso 150 años después de que Maxwell introdujera sus ecuaciones, todavía hay mucho por descubrir, ", dijeron los investigadores." Más concretamente, a menudo es útil 'medir' una simetría, lo que esencialmente significa hacerlo local y dinámico. El electromagnetismo y la gravitación surgen de medir la simetría de rotación de fase de las funciones de onda de las partículas cargadas, y calibrando la transformación de coordenadas general del espacio-tiempo, respectivamente. Nuestros resultados implican que no es posible medir la simetría de la dualidad electromagnética, debido a su anomalía ".
Aunque el reciente estudio realizado por este equipo de investigadores arrojó algunos hallazgos interesantes, no presenta una imagen completa de la cuantificación de Dirac en la teoría de cuerdas. En su trabajo futuro, los investigadores tienen la intención de seguir investigando este tema, con la esperanza de hacer nuevos y fascinantes descubrimientos.
"También nos gustaría comprender más profundamente la relación entre la anomalía de un sistema d-dimensional y las fases topológicas protegidas por simetría en dimensiones (d + 1), ", dijeron los investigadores." Se han escrito muchos artículos sobre este tema, tanto por los teóricos de la materia condensada como por los teóricos de cuerdas, pero parece que hay mucho más por entender ".
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