Dos investigadores de la Universidad de Harvard, Aavishkar A. Patel y Subir Sachdev, han presentado recientemente una nueva teoría de un metal de Planck que podría arrojar luz sobre aspectos previamente desconocidos de la física cuántica. Su papel publicado en Cartas de revisión física , introduce un modelo de celosía de fermiones que describe un metal de Planck a bajas temperaturas ( T -> 0 ).

Los metales contienen numerosos electrones, que llevan corriente eléctrica. Cuando los físicos consideran la resistencia eléctrica de los metales, generalmente perciben que surge cuando el flujo de electrones portadores de corriente se interrumpe o degrada debido a la dispersión de electrones de impurezas o de la red cristalina del metal.

"Esta imagen, presentado por Drude en 1900, da una ecuación para la resistencia eléctrica en términos de cuánto tiempo pasan los electrones moviéndose libremente entre colisiones sucesivas, "Patel le dijo a Phys.org." La duración de este intervalo de tiempo entre colisiones, llamado el 'tiempo de relajación, 'o' tiempo de vida del electrón, 'es típicamente lo suficientemente largo en la mayoría de los metales comunes para que los electrones se definan como distintos, objetos móviles a un observador microscópico, y la imagen de Drude funciona muy bien ".

Aunque se ha encontrado que la teoría propuesta por Drude es aplicable a varios metales, hay otros metales que presentan un comportamiento diferente, más notablemente los que se producen cuando los superconductores de alta temperatura se calientan por encima de su temperatura de transición superconductora o cuando se suprime la superconductividad mediante la aplicación de un campo magnético. En estos metales no convencionales, el tiempo de relajación aparente es muy corto, específicamente del orden de la constante de Planck dividido por la constante de Boltzmann por la temperatura (es decir, ℏ / ( k _B T )).

Este fenómeno se conoce como disipación de Planck, y, en consecuencia, estos metales se denominan metales de Planck. La corta vida útil de los electrones observada en estos metales sugiere que los electrones individuales ya no pueden verse como objetos bien definidos, lo que hace que describirlos matemáticamente sea más desafiante.

"Lo que es realmente sorprendente es que en una variedad de tales materiales con diferentes fuerzas de interacción electrón-electrón (aunque todos tienen electrones que interactúan fuertemente), el valor numérico de la vida útil del electrón parece estar muy cerca de exactamente ℏ / ( k _B T ), "Explicó Patel." Esto significa que existe una teoría universal que describe todos esos 'metales extraños, 'que ha seguido eludiendo a los científicos hasta ahora ".

Consciente de esta laguna en la literatura, Patel y Sachdev se propusieron desarrollar una descripción mecánica cuántica matemáticamente precisa de estos extraños metales. La suposición clave detrás de su trabajo fue que las interacciones entre electrones no conservan el impulso, y que esto suele ocurrir en un sistema con irregularidades microscópicas, conocido como desorden.

Estudios anteriores encontraron que todos los materiales que muestran este 'comportamiento extraño del metal' presentan cantidades significativas de desorden. En su estudio, Patel y Sachdev consideraron por separado las interacciones entre los electrones que conservan energía y las interacciones entre los que no lo hacen.

"Las interacciones que no conservan energía 'renormalizan' los electrones (es decir, cambian su masa), mientras que las interacciones de conservación de energía (o 'resonantes'), cuyos efectos calculamos exactamente, conducen a una vida útil del electrón de casi exactamente ℏ / (kBT) cuando intentamos expresar la resistencia eléctrica usando la fórmula de Drude, "Dijo Patel." Además, encontramos que esta vida es independiente de la fuerza exacta de las interacciones electrón-electrón de acuerdo con las observaciones experimentales ".

Además de proporcionar un modelo matemáticamente preciso y solucionable para la disipación de Planck, la teoría desarrollada por Patel y Sachdev describe una firma única en la función espectral de electrones, que es una cantidad matemática que mide el número de estados cuánticos de un solo electrón disponibles a una energía particular. Curiosamente, esta firma característica se puede medir en experimentos de fotoemisión.

"La velocidad de los electrones que son responsables de transportar la corriente se reduce enormemente a una cantidad proporcional a la temperatura del sistema, Patel explicó:"Esto debería ser visible experimentalmente al observar la dispersión del pico en la función espectral de electrones".

Otro aspecto intrigante de la nueva teoría propuesta por los investigadores es que las funciones de onda de la mecánica cuántica presentadas en ella están estrechamente relacionadas con las del modelo de Sachdev-Ye-Kitaev, que está conectado a la física de los agujeros negros. Si sus ideas son válidas, también sugerirían que existen profundas conexiones físicas entre los agujeros negros y los metales extraños.

"La conexión con el modelo Sachdev-Ye-Kitaev destaca la importancia del entrelazamiento cuántico de muchas partículas, ", Dijo Sachdev." A veces llamado 'acción espeluznante a distancia, 'el entrelazamiento cuántico es quizás la característica más novedosa de la teoría cuántica:la capacidad de crear estados en los que la observación de una partícula puede influir en el estado de todas las demás partículas, incluso los que están muy lejos. Nuestro trabajo muestra que el sabor del entrelazamiento cuántico creado por el modelo de Sachdev-Ye-Kitaev está estrechamente relacionado con el de los metales extraños, y en los agujeros negros ".

En el futuro, el modelo propuesto por Patel y Sachdev podría tener importantes implicaciones para el campo de la física. De hecho, además de proporcionar una teoría que podría arrojar luz sobre el comportamiento de los metales de Planck, su artículo apunta a una posible conexión entre estos metales "inusuales" y los agujeros negros. Los investigadores esperan que su estudio eventualmente responda a algunas de las preguntas fundamentales asociadas con las teorías cuánticas de los agujeros negros. incluida la paradoja de la información de Hawking.

"Ahora planeamos examinar cómo la forma específica exactamente resoluble de las interacciones electrón-electrón que usamos en nuestra teoría puede surgir de enfoques convencionales para estudiar electrones desordenados que interactúan, quizás haciendo algunas suposiciones poco convencionales que pueden justificarse a posteriori, "Dijo Patel." También hay otros materiales de mecánica cuántica que son aislantes eléctricos (no metales), pero muestran análogos del fenómeno de la disipación planckiana metálica en sus conductividades térmicas. Sería interesante ver si nuestras estrategias podrían desarrollar teorías viables para ellos, también, de una forma similar."

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