En 1942, Ludwig Prandtl, considerado el padre de la aerodinámica moderna, publicó "Führer durch die Strömungslehre, "el primer libro de su tiempo sobre mecánica de fluidos y traducido al inglés del idioma alemán en 1952 como" Fundamentos de la mecánica de fluidos ". El libro tuvo un éxito excepcional, de modo que los estudiantes de Prandtl continuaron manteniendo y desarrollando el libro con nuevos hallazgos después de su muerte. . Hoy dia, el trabajo está disponible bajo el título revisado "Prandtl — Essentials of Fluid Mechanics, "como una versión ampliada y revisada del libro original con contribuciones de los principales investigadores en el campo de la mecánica de fluidos.

A través de los años, las últimas tres páginas del libro original de Prandtl, centrándose en los vientos de las montañas y los valles, han recibido cierta atención por parte de la comunidad de investigadores en meteorología, pero la comunidad de la mecánica de fluidos ha pasado por alto las páginas específicas hasta el punto de que el contenido y las soluciones matemáticas exactas han desaparecido en la versión ampliada actual del libro. Pero hoy, en la era de las supercomputadoras, Inanc Senocak, profesor asociado de ingeniería mecánica y ciencia de los materiales en la Escuela de Ingeniería Swanson de la Universidad de Pittsburgh, está encontrando nuevos conocimientos en el trabajo original de Prandtl, con importantes implicaciones para la predicción del tiempo nocturno en terrenos montañosos.

Drs. Senocak y Cheng-Nian Xiao, investigador postdoctoral en el laboratorio del Dr. Senocak, Recientemente fue autor de un artículo titulado "Estabilidad del modelo de Prandtl para flujos de pendientes catabáticos, "publicado en el Revista de mecánica de fluidos . Los investigadores utilizaron tanto la teoría de la estabilidad lineal como simulaciones numéricas directas para descubrir, por primera vez, inestabilidades de fluidos en el modelo de Prandtl para flujos de pendiente catabáticos.

Los flujos de pendientes catabáticos son vientos impulsados ​​por la gravedad que son comunes sobre grandes capas de hielo o durante la noche en las laderas de las montañas. donde el aire fresco fluye cuesta abajo. Comprender esos vientos es vital para realizar predicciones meteorológicas fiables. que son importantes para la calidad del aire, aviación y agricultura. Pero la complejidad del terreno, la estratificación de la atmósfera y la turbulencia de los fluidos dificultan el modelado informático de los vientos alrededor de las montañas. Dado que el modelo de Prandtl no establece las condiciones para cuando el flujo de una pendiente se vuelva turbulento, esa deficiencia lo dificulta, por ejemplo, para predecir el clima para el área alrededor de Salt Lake City en Utah, donde las inversiones prolongadas del área crean un entorno desafiante para la calidad del aire.

"Ahora que tenemos supercomputadoras más potentes, podemos mejorar la complejidad del terreno con mejores resoluciones espaciales en el modelo matemático, "dice el Dr. Senocak". Sin embargo, Los modelos numéricos de predicción del tiempo todavía utilizan modelos simplificados que se originaron durante una época en la que la potencia de cálculo era insuficiente ".

Los investigadores encontraron que, si bien el modelo de Prandtl es propenso a inestabilidades de fluidos únicas, que surgen en función del ángulo de pendiente y un nuevo número adimensional, han denominado el parámetro de perturbación de estratificación como una medida de la perturbación de la estratificación de fondo de la atmósfera debido al enfriamiento en la superficie. El concepto de números adimensionales, por ejemplo, el número de Reynolds, juega un papel importante en las ciencias térmicas y de fluidos en general, ya que capturan la esencia de los procesos en competencia en un problema.

Una implicación importante de su hallazgo es que, para un fluido dado como el aire, La estabilidad dinámica de los flujos de pendientes catabáticos no puede determinarse simplemente mediante un único parámetro adimensional, como el número de Richardson, como se practica actualmente en la comunidad de meteorología y dinámica de fluidos. El número de Richardson expresa una relación entre la flotabilidad y la cizalladura del viento y se usa comúnmente en la predicción del tiempo. investigando corrientes en los océanos, lagos y embalses, y medir la turbulencia de aire esperada en la aviación.

"Faltaba un concepto general, y el número de Richardson fue el respaldo, "dice el Dr. Senocak." No estamos diciendo que el número de Richardson sea irrelevante, pero cuando una montaña o un valle está protegido de los movimientos climáticos a gran escala, no entra en la imagen. Ahora tenemos una mejor manera de explicar la teoría de estos flujos cuesta abajo y valle abajo ".

Este descubrimiento no solo será importante para la agricultura, predicción de la aviación y el tiempo, según el Dr. Senocak, pero también será vital para la investigación del cambio climático y el aumento asociado del nivel del mar, ya que la predicción precisa de los perfiles de viento de superficie catabáticos sobre grandes capas de hielo y glaciares es fundamental para el equilibrio energético del hielo derretido. Señala que incluso en la comunidad de dinámica de fluidos, Se espera que el descubrimiento de este nuevo y sorprendente tipo de inestabilidad despierte mucho interés en la investigación.

Próximo, El Dr. Senocak está asesorando y patrocinando a un equipo de diseño senior para ver si los investigadores pueden realmente observar estas inestabilidades de fluidos en el laboratorio a una escala mucho más pequeña que una montaña.