La división del espacio en celdas con propiedades geométricas óptimas es un desafío central en muchos campos de la ciencia y la tecnología. Investigadores del Instituto de Tecnología de Karlsruhe (KIT) y colegas de varios países han encontrado ahora que en amorfos, es decir, desordenado, sistemas La optimización de las células individuales da como resultado gradualmente la misma estructura, aunque permanece amorfo. La estructura desordenada converge rápidamente a la hiperuniformidad, un orden oculto a gran escala. Esto se informa en Comunicaciones de la naturaleza .

La investigación científica a menudo implica la búsqueda de una espuma óptima o de un método para empacar esferas lo más cerca posible. La teselación ideal del espacio tridimensional ha sido estudiada durante mucho tiempo por los científicos. No es solo de interés teórico, pero relevante para muchas aplicaciones prácticas, entre otros para telecomunicaciones, procesamiento de imágenes, o gránulos complejos. Los investigadores del Instituto de Estocástica de KIT ahora han estudiado un problema especial de teselación, el problema del cuantificador. "El objetivo es dividir el espacio en celdas, y que todos los puntos de una celda se ubiquen lo más cerca posible del centro de la celda, intuitivamente hablando, "dice el Dr. Michael Andreas Klatt, ex funcionario del Instituto, que ahora trabaja en la Universidad de Princeton en los EE. UU. Las soluciones del problema del cuantificador pueden usarse para el desarrollo de materiales novedosos y pueden contribuir a una mejor comprensión de las propiedades únicas del tejido celular complejo en el futuro.

El trabajo teórico combina métodos de geometría estocástica y física estadística, y ahora se informa en Comunicaciones de la naturaleza . Los investigadores de KIT, Universidad de Princeton, Friedrich-Alexander-Universität (FAU) Erlangen-Nuremberg, Instituto Ruđer Bošković en Zagreb, y la Universidad de Murdoch en Perth utilizaron el llamado algoritmo de Lloyd, un método para dividir el espacio en regiones uniformes. Cada región tiene exactamente un centro y contiene aquellos puntos en el espacio que están más cerca de este que de cualquier otro centro. Estas regiones se denominan células de Voronoi. El diagrama de Voronoi se compone de todos los puntos que tienen más de un centro más cercano y, por eso, formando los límites de las regiones.

Los científicos estudiaron la optimización local escalonada de varios patrones de puntos y encontraron que todos completamente amorfos, es decir, desordenado, los estados no solo permanecen completamente amorfos, pero que los procesos inicialmente diversos convergen en un conjunto estadísticamente indistinguible. La optimización local escalonada también compensa rápidamente las fluctuaciones globales extremas de densidad. "La estructura resultante es casi hiperuniforme. No muestra ninguna sino un orden oculto a gran escala, "Dice Klatt.

Por eso, este orden oculto en sistemas amorfos es universal, es decir, estable e independiente de las propiedades del estado inicial. Esto proporciona una visión básica de la interacción del orden y el desorden y se puede utilizar, entre otros, para el desarrollo de materiales novedosos. Son de particular interés los metamateriales fotónicos similares a un semiconductor para la luz o los denominados copolímeros de bloque, es decir, nanopartículas compuestas por secuencias más largas o bloques de varias moléculas que forman estructuras regulares y complejas de manera autoorganizada.