Muchos sistemas complejos del mundo real incluyen subsistemas macroscópicos que se influyen entre sí. Esto surge por ejemplo, en poblaciones neuronales que compiten o se refuerzan mutuamente en el cerebro, propagación de la dinámica de los virus, y en otros lugares. Por lo tanto, es importante comprender cómo los diferentes tipos de interacciones entre sistemas pueden influir en los comportamientos colectivos generales.

En 2010 se logró un progreso sustancial cuando el profesor Shlomo Havlin y un equipo de investigadores del Departamento de Física de la Universidad de Bar-Ilan introdujeron la teoría de la percolación en redes interdependientes en un estudio publicado en Naturaleza . Este modelo mostró que cuando los nodos de una red dependen de los nodos de otra para funcionar, Surgen cascadas catastróficas de fallas y transiciones estructurales abruptas, como se observó en el apagón eléctrico que afectó a gran parte de Italia en 2003.

Percolación interdependiente, sin embargo, se limita a sistemas donde la funcionalidad está determinada exclusivamente por la conectividad, proporcionando así solo una comprensión parcial de una gran cantidad de sistemas del mundo real cuya funcionalidad se define de acuerdo con reglas dinámicas.

La investigación ha demostrado que dos formas fundamentales en las que los nodos de un sistema pueden influir en los nodos de otro son la interdependencia (o cooperación), como en infraestructuras críticas o redes financieras, y antagonismo (o competencia), como se observa en los sistemas ecológicos, redes sociales, o en el cerebro humano. Las interacciones interdependientes y competitivas también pueden ocurrir simultáneamente, como se observa en las relaciones depredador-presa en los sistemas ecológicos, y en la rivalidad binocular en el cerebro.

En un artículo publicado recientemente en Física de la naturaleza , Universidad de Bar-Ilan Prof. Havlin, y un equipo de investigadores, incluido Stefano Boccaletti, Ivan Bonamassa, y Michael M. Danziger, presentan un marco de dependencia dinámica que puede capturar interacciones interdependientes y competitivas entre sistemas dinámicos que se utilizan para estudiar los procesos de sincronización y propagación en redes multicapa con capas interactivas.

"Este marco de dependencia dinámico proporciona una herramienta poderosa para comprender mejor muchos de los sistemas complejos que interactúan que nos rodean, "escribieron Havlin y su equipo." La generalización de las interacciones dependientes desde la percolación a los sistemas dinámicos permite el desarrollo de nuevos modelos para los sistemas neuronales, sistemas sociales y tecnológicos que captan mejor las sutiles formas en que los diferentes sistemas pueden afectarse entre sí ".

La investigación del Prof. Havlin desde 2000 ha producido nuevos métodos matemáticos revolucionarios en la ciencia de redes que han llevado a una extensa investigación interdisciplinaria en el campo. Tras la publicación de Havlin y sus colegas de la teoría de la percolación, recibió el premio Lilienfeld de la American Physical Society, que se otorga por "una contribución más destacada a la física". A principios de este año recibió el Premio Israel de Química y Física.