Los científicos de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign han desarrollado un algoritmo que podría proporcionar respuestas significativas a los físicos de la materia condensada en sus búsquedas de propiedades nuevas y emergentes en los materiales. El algoritmo inventado por el profesor de física Bryan Clark y su estudiante graduado Eli Chertkov, invierte el proceso matemático típico que utilizan los físicos de materia condensada para buscar física interesante. Su nuevo método comienza con la respuesta —qué tipo de propiedades físicas sería interesante de encontrar— y va hacia atrás a la pregunta — qué clase de materiales albergaría tales propiedades.

La resolución inversa de problemas no es una técnica nueva en la física clásica, pero este algoritmo representa uno de los primeros ejemplos exitosos de un método inverso de resolución de problemas con materiales cuánticos. Y podría hacer que la búsqueda de física interesante sea un proceso más simplificado y deliberado para muchos científicos. Más físicos están trabajando en materia condensada que en cualquier otro subcampo de la física:la rica diversidad de sistemas y fenómenos de materia condensada proporciona amplios problemas sin resolver para explorar. desde la superconductividad y la superfluidez hasta el magnetismo y la topología. Los experimentales investigan las propiedades macro y microscópicas de los materiales para observar el comportamiento y las interacciones de las partículas en los materiales bajo un estricto conjunto de controles. Físicos teóricos de la materia condensada, por otra parte, trabajar para desarrollar modelos matemáticos que predigan o expliquen las leyes fundamentales que gobiernan estos comportamientos e interacciones.

El campo de la física teórica de la materia condensada tiene la bien ganada reputación de ser esotérico y difícil de descifrar para el profano. con su enfoque en la comprensión de la mecánica cuántica de los materiales. El proceso de escribir y resolver ecuaciones de materia condensada es extremadamente complejo y meticuloso. Ese proceso generalmente comienza con un hamiltoniano, un modelo matemático que suma las energías de todas las partículas del sistema.

Clark explica, "Para un problema típico de materia condensada, comienzas con un modelo, que sale como hamiltoniano, entonces lo resuelves, y terminas con una función de onda, y puedes ver las propiedades de esa función de onda y ver si hay algo interesante. Este algoritmo invierte ese proceso. Ahora, si conoce el tipo de física que desea estudiar, puedes representar eso en una función de onda, y el algoritmo generará todos los hamiltonianos, o los modelos específicos, para los que obtendríamos ese conjunto de propiedades. Para ser más exactos, el algoritmo nos da hamiltonianos con esa función de onda como un estado propio de energía ".

Clark dice que el algoritmo ofrece una nueva forma de estudiar fenómenos físicos como la superconductividad.

"Típicamente, adivinarías hamiltonianos que probablemente sean superconductores y luego intentarás resolverlos. Lo que este algoritmo, en teoría, nos permitirá hacer es escribir una función de onda que conocemos como superconductores y luego generar automáticamente todos los hamiltonianos o los modelos específicos que dan esa función de onda como su solución. Una vez que tengas a los hamiltonianos, en algún sentido, que le da todas las demás propiedades del sistema:el espectro de excitación, todas las propiedades de temperatura finitas.

Eso requiere algunos pasos más una vez que tenga el hamiltoniano, así que no mejoramos esa parte del proceso de investigación. Pero lo que hicimos encontramos una forma de encontrar modelos interesantes, interesantes hamiltonianos ".

Chertkov agrega:"Hay muchas funciones de onda que la gente ha escrito para las que no hay hamiltonianos conocidos, tal vez 50 años. Ahora podemos tomar cualquiera de estas funciones de onda y preguntar si algún hamiltoniano las da como autoestados y puede terminar con un modelo. , sin modelos, o muchos. Por ejemplo, estamos interesados ​​en las funciones de onda de espín-líquido, Estados cuánticos altamente entrelazados con interesantes propiedades topológicas.

Los teóricos han construido muchas funciones de onda de espín-líquido, pero no sé qué hamiltonianos les dan.

En el futuro, nuestro algoritmo debería permitirnos encontrar a estos hamiltonianos ".

Clark y Chertkov probaron el algoritmo en funciones de onda relacionadas con el magnetismo frustrado, un tema que presenta una física interesante con muchas preguntas abiertas. El magnetismo frustrado ocurre en una clase de materiales que es aislante, para que los electrones no se muevan, pero sus giros interactúan. Clark explica una de esas funciones de onda que probaron, "El electrón que gira en un imán frustrado quiere estar anti-alineado, como el norte y el sur en un imán, pero no pueden porque viven en triángulos. Entonces hacemos una función de onda a partir de una superposición lineal de todos estos estados frustrados y giramos la manivela de este algoritmo, y pregunta, dada esta función de onda, que es un estado cuántico interesante en un imán frustrado, hay

Hamiltonianos que lo darían. Y encontramos algunos ".

Chertkov dice que los resultados del algoritmo podrían orientar a los experimentadores en la dirección correcta para encontrar nueva física interesante:"Con suerte, esa sería una de las formas en que se usaría. Eliges una función de onda que tenga algún tipo de física que te interese y ves qué tipo de interacciones pueden darte ese tipo de física, y es de esperar que los modelos que encuentre a través de este método se puedan buscar en experimentos. Y resulta que encuentras muchos modelos con nuestro método ".

Clark resume, "Esto ha invertido la parte del proceso en la que estábamos cazando en la oscuridad. Antes, tu puedes decir, vamos a probar muchos modelos hasta que encontremos algo interesante. Ahora puedes decir esto es lo interesante que queremos vamos a poner la manivela en este algoritmo y encontrar un modelo que proporcione eso ".

Estos hallazgos se publicaron en línea el 27 de julio de 2018, en Revisión física X ( PRX ), en el artículo "Método computacional inverso para la construcción de espacios de modelos cuánticos a partir de funciones de onda".