Una o dos gotas de crema fría en café caliente pueden ayudar mucho a mejorar la mañana. Pero, ¿y si los dos líquidos no se mezclan?

Los científicos del MIT ahora han explicado por qué, en determinadas condiciones, una gota de líquido no debería fusionarse con la superficie del líquido que se encuentra debajo. Si la gota está muy fría, y el baño suficientemente caliente, entonces la gota debería "levitar" en la superficie del baño, como resultado de los flujos inducidos por la diferencia de temperatura.

Los resultados del equipo, publicado hoy en el Revista de mecánica de fluidos , ofrecer un detallado, comprensión matemática de la coalescencia de gotas, que se puede observar en los fenómenos cotidianos, desde la leche vertida en el café hasta las gotas de lluvia que se deslizan por los charcos, y aerosoles creados en zonas de surf.

Los resultados pueden ayudar a los investigadores a comprender cómo las sustancias biológicas o químicas se propagan por la lluvia u otros aerosoles en la naturaleza. También podrían servir como guía para diseños basados ​​en gotas, como en chips de microfluidos, en el que las gotas que llevan varios reactivos pueden diseñarse para mezclarse solo en ciertas ubicaciones en un chip, a determinadas temperaturas. Con este nuevo entendimiento, los investigadores también podrían diseñar gotas para que actúen como cojinetes de bolas mecánicos en entornos de gravedad cero.

"Según nuestra nueva teoría, Los ingenieros pueden determinar cuál es la diferencia de temperatura crítica inicial que necesitan para mantener dos gotas por separado. y cuál es el peso máximo que un rodamiento construido a partir de estas gotas levitantes podría sostener, "dice Michela Geri, estudiante de posgrado en el Departamento de Ingeniería Mecánica del MIT y autor principal del estudio. "Si tienes un conocimiento fundamental, puede empezar a diseñar las cosas de la forma que desee que funcionen ".

Los coautores de Geri son Bavand Keshavarz, profesor de ingeniería mecánica, John Bush, profesor de matemáticas aplicadas en el Departamento de Matemáticas del MIT, y Gareth McKinley, el Profesor de Innovación Docente de la Escuela de Ingeniería.

Un experimento edificante

Los resultados del equipo surgieron de una pregunta que planteó Bush en su curso de posgrado 18.357 (Fenómenos interfaciales):¿Por qué una diferencia de temperatura debería desempeñar un papel en la coalescencia de una gota, o mezclando?

Geri, quién estaba tomando el curso en ese momento, asumió el desafío, primero llevando a cabo una serie de experimentos en el laboratorio de McKinley.

Ella construyó una pequeña caja aproximadamente del tamaño de una taza de espresso, con paredes acrílicas y piso de metal, que colocó en un plato frío / caliente. Llenó el cubo con un baño de aceite de silicona, y justo encima de la superficie del baño colocó una jeringa a través de la cual bombeó gotitas de aceite de silicona de la misma viscosidad. En cada serie de experimentos, Ella configuró la temperatura del plato frío / caliente, y midió las temperaturas del aceite bombeado a través de la jeringa y en la superficie del baño.

Geri usó una cámara de alta velocidad para registrar cada gota, a las 2, 000 cuadros por segundo, desde el momento en que se liberó de la jeringa hasta el momento en que se mezcló completamente con el baño. Realizó este experimento utilizando aceites de silicona con una variedad de viscosidades, de similar al agua a 500 veces más espesa.

Descubrió que las gotas parecían levitar en la superficie de un baño a medida que aumentaba el gradiente de temperatura entre los dos fluidos. Ella pudo levitar una gota, retrasando su coalescencia, hasta 10 segundos, manteniendo una diferencia de temperatura de hasta 30 grados Celsius, o 86 grados Fahrenheit, comparable a la diferencia entre una gota de leche fría en un baño de café negro caliente.

Geri trazó los datos y observó que el tiempo de residencia de la gota en la superficie del baño parecía depender de la diferencia de temperatura inicial entre los dos fluidos. elevado a la potencia de dos tercios. También notó que existe una diferencia de temperatura crítica en la que una gota de una viscosidad determinada no se mezcla, sino que levita sobre una superficie líquida.

"Vimos esta relación claramente en el laboratorio y luego intentamos desarrollar una teoría con la esperanza de racionalizar esa dependencia, "Dice Geri.

El carácter de un cojín

El equipo primero buscó caracterizar la capa de aire que separa la gota del baño. Los investigadores plantearon la hipótesis de que una diferencia de temperatura entre los dos fluidos puede influir en este colchón de aire, que a su vez puede actuar para mantener una gota a flote.

Para investigar esta idea matemáticamente, los investigadores realizaron un cálculo, referido en mecánica de fluidos como análisis de lubricación, en el que simplificaron apropiadamente las complejas ecuaciones que describen el movimiento de un fluido, para describir el flujo de aire entre la gota y el baño.

A través de estas ecuaciones, encontraron que las diferencias de temperatura entre la gota de líquido y el baño de líquido crean convección, o corrientes circulantes en la capa intermedia de aire. Cuanto mayor sea la diferencia de temperatura, cuanto más fuertes son las corrientes de aire, y cuanto mayor sea la presión que empuja contra el peso de la gota, evitando que se hunda y entre en contacto con la bañera.

"Encontramos que la fuerza proveniente del peso de la gota y la fuerza proveniente de la recirculación de la capa de aire se equilibrarán en un punto, y para conseguir ese equilibrio, necesitas un mínimo, o diferencia de temperatura crítica, para que la gota levite, "Dice Geri.

Dentro de una sola gota

Próximo, el equipo buscó una explicación matemática de por qué observaron la relación 2:3 entre la cantidad de tiempo que una gota levita sobre una superficie líquida y la diferencia de temperatura inicial entre los dos fluidos.

"Para eso, tuvimos que pensar en cómo la temperatura de la gota cambia con el tiempo y se acerca a la temperatura del baño, "Dice Geri.

"Con una diferencia de temperatura, generas un flujo dentro de la gota, extrayendo calor del baño, que circula hasta que la temperatura de la gota es la misma que la del baño y ya no levitas, Bush agrega. "Pudimos describir ese proceso matemáticamente".

Para hacerlo los investigadores adaptaron otro conjunto de ecuaciones, que describen la mezcla de dos fluidos. Utilizaron las ecuaciones para modelar una porción de líquido caliente dentro de la gota que ha sido calentada por el baño de abajo. Pudieron caracterizar cómo ese paquete de líquido se mezclaba con las porciones más frías de la gota, calentando toda la gota con el tiempo.

A través de este modelado, pudieron observar cómo la diferencia de temperatura entre fluidos disminuía con el tiempo, hasta el punto en que una gota dejó de levitar y finalmente se mezcló con el resto del baño.

"Si estudias ese proceso matemáticamente, puede mostrar la forma en que la temperatura cambia en la gota a lo largo del tiempo es exactamente con esta ley de potencia de 2/3 que observamos en nuestros experimentos, "Dice Geri.

Bush dice que sus resultados pueden usarse para caracterizar la propagación de ciertos agentes químicos y biológicos que se transfieren a través de gotas de lluvia y aerosoles.

"Hay muchos eventos de mezcla biológicos y químicos que involucran interacciones de gotitas, incluso en la zona de surf, con olas rompiendo y pequeñas gotas volando por todas partes, y en jacuzzis, con burbujas estallando y soltando gotitas que se deslizan por la superficie, Bush dice. La velocidad a la que se mezclan estos agentes dependerá de cuánto tiempo permanezcan a flote las gotas antes de fusionarse. Ahora sabemos que eso depende de la temperatura, y podemos decir exactamente cómo ".

Esta historia se vuelve a publicar por cortesía de MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), un sitio popular que cubre noticias sobre la investigación del MIT, innovación y docencia.