En matemáticas, las propiedades asociativas y conmutativas son leyes aplicadas a la suma y multiplicación que siempre existen. La propiedad asociativa indica que puede reagrupar números y obtendrá la misma respuesta y la propiedad conmutativa indica que puede mover números y aún así llegar a la misma respuesta.
¿Qué es la propiedad asociativa?

La propiedad asociativa proviene de las palabras "asociado" o "grupo". Se refiere a la agrupación de números o variables en álgebra. Puede reagrupar números o variables y siempre obtendrá la misma respuesta.

Esta ecuación muestra la propiedad asociativa de la suma:

( a
+ b
) + c
\u003d a
+ ( b
+ c
)

(2 + 4 ) +3 \u003d 2 + (4 + 3)

Esta ecuación muestra la propiedad asociativa de la multiplicación:

( a
× b
) × c
\u003d a
× ( b
× c
)

(2 × 4) × 3 \u003d 2 × ( 4 × 3)

En algunos casos, puede simplificar un cálculo multiplicando o sumando en un orden diferente, pero llegando a la misma respuesta:

¿Qué es 19 + 36 + 4?

19 + 36 + 4 \u003d 19 + (36 + 4) \u003d 19 + 40 \u003d 59
¿Cuál es la propiedad conmutativa?

La propiedad conmutativa en matemáticas proviene de las palabras "conmutar" "o" moverse ". Esta regla establece que puede mover números o variables en álgebra y aún obtener la misma respuesta.

Esta ecuación define la propiedad conmutativa de la suma:

a
+ < em> b
\u003d b
+ a

4 + 2 \u003d 2 + 4

Esta ecuación define la propiedad conmutativa de la multiplicación:

a
× b
\u003d b
× a

3 × 2 \u003d 2 × 3

A veces, reorganizar el orden hace que sea más fácil agregar o multiplicar:

¿Qué es 2 × 16 × 5?

2 × 16 × 5 \u003d (2 × 5) × 16 \u003d 10 × 16 \u003d 160
Problemas de práctica adicionales para estudiantes

6 + (4 + 2) \u003d 12, entonces (6 + 4) + 2 \u003d

Encuentre el número que falta en esta ecuación:

3 + (_ + 5) \u003d (3 + 7) + 5

¿Cuál es esta ecuación igual a:

6 × (2 × 9)

Encuentra el número que falta:

2 + (_ + 4) \u003d (2 + 8) + 4