Una forma de cuantificar la entropía cuántica es utilizar la entropía de von Neumann. Dada una matriz de densidad \(\rho\) que representa el estado cuántico del sistema, la entropía de von Neumann se define como:
$$S(\rho) =-Tr(\rho \log_2 \rho)$$
donde \(Tr\) es el operador de traza y \(\log_2\) es el logaritmo en base 2.
La entropía de von Neumann varía de 0 a \(log_2 d\), donde \(d\) es la dimensión del sistema cuántico. Un valor más alto de entropía cuántica indica un estado más mixto o incierto, mientras que un valor más bajo indica un estado más puro o cierto.
En el contexto de las escuchas ilegales, la entropía cuántica de la información accesible del espía se puede utilizar para cuantificar la cantidad de información cuántica que pueden obtener. Si la entropía cuántica de la información accesible del espía es alta, significa que tiene una cantidad significativa de información sobre la comunicación secreta y la seguridad de la comunicación está comprometida. Por otro lado, si la entropía cuántica de la información accesible del espía es baja, significa que tiene una cantidad limitada de información y la seguridad de la comunicación está mejor preservada.
Por lo tanto, cuantificar la entropía cuántica de la información accesible del espía proporciona una medida de cuánta información cuántica puede ser escuchada, lo que nos permite evaluar la seguridad de los protocolos de comunicación cuántica e identificar vulnerabilidades potenciales.
