Se usa una distribución binomial en teoría de la probabilidad y estadística. Como la base para la prueba binomial de significación estadística, las distribuciones binomiales se utilizan generalmente para modelar el número de eventos exitosos en experimentos de éxito /fracaso. Las tres suposiciones subyacentes a las distribuciones son que cada ensayo tiene la misma probabilidad de ocurrir, solo puede haber un resultado para cada prueba, y cada prueba es un evento independiente mutuamente exclusivo.
Las tablas binomiales a veces se pueden usar para calcule las probabilidades en lugar de usar la fórmula de distribución binomial. El número de ensayos (n) se da en la primera columna. El número de eventos exitosos (k) se da en la segunda columna. La probabilidad de éxito en cada prueba individual (p) se da en la primera fila en la parte superior de la tabla.
La probabilidad de elegir dos bolas rojas en 10 intentos
Evalúa la probabilidad de elegir dos bolas rojas de cada 10 intentos si la probabilidad de elegir una bola roja es igual a 0.2.
Comienza en la esquina superior izquierda de la tabla binomial en n = 2 en la primera columna de la tabla. Siga los números hasta 10 para el número de intentos, n = 10. Esto representa 10 intentos para obtener las dos bolas rojas.
Localiza k, el número de éxitos. Aquí el éxito se define como elegir dos bolas rojas en 10 intentos. En la segunda columna de la tabla, encuentre el número dos que representa la elección exitosa de dos bolas rojas. Marque con un círculo el número dos en la segunda columna y trace una línea debajo de toda la fila.
Regrese a la parte superior de la tabla y ubique la probabilidad (p) en la primera fila en la parte superior de la tabla. Las probabilidades se dan en forma decimal.
Ubica la probabilidad de 0.20 como la probabilidad de que se elija una bola roja. Siga la columna debajo de 0.20 hasta la línea dibujada debajo de la fila para k = 2 elecciones exitosas. En el punto en que p = 0.20 se cruza con k = 2, el valor es 0.3020. Por lo tanto, la probabilidad de elegir dos bolas rojas en 10 intentos es igual a 0,3020.
Borrar las líneas dibujadas en la tabla.
La probabilidad de elegir tres manzanas en 10 intentos
Evalúe la probabilidad de elegir tres manzanas de cada 10 intentos si la probabilidad de elegir una manzana = 0.15.
Comience en la esquina superior izquierda de la tabla binomial en n = 2 en la primera columna de la tabla. Siga los números hasta 10 para el número de intentos, n = 10. Esto representa 10 intentos para obtener las tres manzanas.
Localiza k, la cantidad de éxitos. Aquí el éxito se define como elegir tres manzanas en 10 intentos. En la segunda columna de la tabla, encuentre el número tres que representa elegir con éxito una manzana tres veces. Marque con un círculo el número tres en la segunda columna y trace una línea debajo de toda la fila.
Regrese a la parte superior de la tabla y ubique la probabilidad (p) en la primera fila en la parte superior de la tabla.
Ubique la probabilidad de 0.15 como la probabilidad de que se seleccione una manzana. Siga la columna debajo de 0.15 hasta la línea dibujada debajo de la fila para k = 3 elecciones exitosas. En el punto donde p = 0.15 se cruza con k = 3, el valor es 0.1298. Por lo tanto, la probabilidad de elegir tres manzanas en 10 intentos es igual a 0.1298.
