La regla del cociente es una de varias reglas útiles para los exponentes, ya sea que estés haciendo una multiplicación básica o álgebra. La regla del cociente le permite hacer divisiones rápida y fácilmente cuando los exponentes están involucrados, sin tener que multiplicar cada exponente. También le permite simplificar expresiones algebraicas complicadas en matemáticas simples.
Exponentes
Antes de comenzar con la regla del cociente, necesita saber cuándo usarla. La regla del cociente se aplica solo a los exponentes, que son expresiones matemáticas comunes. Los exponentes son un tipo de multiplicación y siempre se escriben como x ^ n. En este caso, x es la base y n es el exponente, por lo que x se multiplica por sí mismo n veces. Por ejemplo, 5 ^ 3 = 5 * 5 * 5 = 125.
La regla del cociente
La regla del cociente es una de las reglas del exponente que facilita la división de dos exponentes o poderes con la misma base La regla del cociente dice que cuando se divide x ^ m por x ^ n, simplemente puede restar los dos exponentes (m-n) y mantener la misma base. Siempre debe restar el denominador del numerador para que la regla del cociente funcione, y x no puede ser igual a 0.
Función
Usted podría estar pensando que la regla del cociente es bastante conveniente, pero tal vez usted " No estoy convencido de eso. Esta es la razón por la cual funciona la regla del cociente: cuando divides expresiones exponenciales de bases similares, simplemente estás eliminando múltiplos del mismo número. Por ejemplo, supongamos que necesita calcular 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5. A primera vista, parece muy complicado. Pero si lo escribe, es igual a: 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5/5 * 5 * 5 * 5 * 5.
Puede tachar inmediatamente los primeros cinco cincos en la parte superior e inferior de la expresión, ya que se reduce a 1. Te quedan dos cincos en la parte superior, que es igual a 5 ^ 2. Este es exactamente el mismo resultado que restar los exponentes en primer lugar (7 - 5 = 2). Por lo tanto, 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5 = 5 ^ 7-5 = 5 ^ 2 = 25.
Beneficios
La regla del cociente es un gran atajo para la expresión del exponente básico. No tiene que sacar su calculadora o escribir fórmulas complicadas: simplemente reste los exponentes y listo. Pero la regla del cociente REALMENTE entra en juego cuando se hace álgebra. Muchas veces no vas a saber cuál es el valor de la base, generalmente expresada como x. Pero puedes reducir x en un cociente restando valores exponenciales. Recuerde, solo puede usar la regla del cociente para dividir los poderes de las bases similares.
Consideraciones
La regla del cociente es increíblemente útil cuando se trata de exponentes, pero antes de seguir usándola, es importante conocer las otras reglas asociadas con exponentes:
Reglas de 1: x ^ 1 = x y 1 ^ n = 1. La regla cero: te encontrarás con esto todo el tiempo cuando hagas cocientes. Cuando x no es igual a 0, X ^ 0 = 1. Regla del exponente negativo: un valor elevado a un exponente negativo es igual a su recíproco, entonces x ^ -n = 1 /x ^ n. Regla del producto: el opuesto exacto de la regla del cociente: cuando multiplica exponentes con bases similares, x ^ m * x ^ n = x ^ m + n. Regla de poder: cuando elevas una potencia a una potencia, multiplica los exponentes. Entonces (x ^ m) ^ n = x ^ mn.
Además, el cero elevado a cualquier potencia es igual a cero. Es importante usar todas estas reglas en coordinación con la regla del cociente.
