En matemáticas, una parábola es una curva en un gráfico que se crea desde un punto, moviéndose de modo que su distancia desde un punto específico es equidistante a una línea fija. En un gráfico x, y, una parábola parece una línea en forma de "U" que puede abrirse o cerrarse. Una parábola tiene un dominio y rango que dependen del vértice, o su punto central, y la dirección en la que se abre la forma en "U". El rango es el conjunto de todos los números que pueden contener un valor para y. En general, las parábolas se generan a partir de la función, f (x) = ax ^ 2 + bx + c.

Analiza la parábola en el gráfico. Encuentra el vértice o el punto en el gráfico donde comienza la parábola.

Encuentra la coordenada y. Mire el vértice de la parábola y encuentre dónde golpea en el eje y. Tenga en cuenta la coordenada y. El eje y es la línea vertical en el gráfico, mientras que el eje x es la línea horizontal. Por ejemplo, un vértice de (0, -3) significa que el punto central de la parábola está en el eje y en la coordenada -3.

Observe la dirección en que se abre la parábola, hacia arriba o hacia abajo. Si se abre, el rango es [-3, ∞) para usar el ejemplo anterior. Esto significa que todos los valores de y comienzan con -3 y continúan subiendo hasta infinito. Si la parábola se abre, el rango es [-∞, -3) lo que significa que los valores de y continúan infinitamente por debajo de -3.

Consejo

Para las parábolas f (x) = ax ^ 2 + bx + c, también puedes encontrar el rango usando la ecuación [f (-b /2a), ∞) para una parábola que se abre hacia arriba o (-∞, f (-b /2a)] si se abre hacia abajo .