En pocas palabras, una ecuación lineal dibuja una línea recta en un gráfico x-y regular. La ecuación contiene dos piezas clave de información: la pendiente y la intersección en y. El signo de la pendiente te dice si la línea sube o baja al seguirla de izquierda a derecha: una pendiente positiva se eleva y otra negativa. El tamaño de la pendiente determina qué tan empinado sube o baja. La intersección indica dónde la línea cruza el eje y vertical. Necesitarás comenzar las habilidades de álgebra para interpretar ecuaciones lineales.

Método gráfico

Dibuja un eje Y vertical y un eje X horizontal en el papel cuadriculado. Las dos líneas deben encontrarse cerca del centro del papel.

Obtenga la ecuación lineal en la forma Ax + By = C si aún no está en esa forma. Por ejemplo, si comienza con y = -2x + 3, agregue 2x a ambos lados de la ecuación para obtener 2x + y = 3.

Establezca x = 0 y resuelva la ecuación para y. Usando el ejemplo, y = 3.

Establece y = 0 y resuelve para x. Del ejemplo, 2x = 3, x = 3/2

Grafica los puntos que acabas de obtener para x = 0 y y = 0. Los puntos del ejemplo son (0,3) y (3 /2,0 ) Alinea la regla en los dos puntos y conéctalos, pasando la línea a través de las líneas del eje xey. Para esta línea, tenga en cuenta que tiene una pendiente pronunciada hacia abajo. Intercepta el eje y en 3, por lo que tiene un comienzo positivo y avanza hacia abajo.

Método de intersección de pendiente

Obtenga la ecuación lineal en la forma y = Mx + B, donde M es igual a la pendiente de la línea. Por ejemplo, si comienza con 2y - 4x = 6, agregue 4x a ambos lados para obtener 2y = 4x + 6. Luego divida entre 2 para obtener y = 2x + 3.

Examine la pendiente de la ecuación, M, que es el número por x. En este ejemplo, M = 2. Como M es positivo, la línea aumentará de izquierda a derecha. Si M fuera menor que 1, la pendiente sería modesta. Como la pendiente es 2, la pendiente es bastante empinada.

Examine la intersección de la ecuación, B. En este caso, B = 3. Si B = 0, la línea pasa por el origen, que es donde la x y las coordenadas y se encuentran. Debido a que B = 3, sabes que la línea nunca pasa por el origen; tiene un comienzo positivo y una pendiente ascendente pronunciada, aumentando tres unidades por cada unidad de longitud horizontal

Consejo

Las ecuaciones lineales lo ayudan a juzgar si las tareas del mundo real son exitosas. Si la ecuación en el primer ejemplo describe los resultados de su régimen de pérdida de peso, puede estar perdiendo peso demasiado rápido, indicado por la fuerte pendiente descendente. Si la ecuación en el segundo ejemplo describe las ventas de camisetas personalizadas, las ventas aumentan rápidamente y es posible que necesite contratar más ayuda.

Una calculadora gráfica puede dibujar rápidamente gráficas de ecuaciones lineales, si las trata. frecuentemente.