Las intercepciones de una función son los valores de x cuando f (x) = 0 y el valor de f (x) cuando x = 0, correspondiente a los valores de coordenadas de xey donde el gráfico de la función cruza los ejes xey. Encuentre la intersección en y de una función racional como lo haría con cualquier otro tipo de función: conecte x = 0 y resuelva. Encuentra las intersecciones x factorizando el numerador. Recuerde excluir agujeros y asíntotas verticales cuando encuentre las intersecciones.

Conecte el valor x = 0 en la función racional y determine el valor de f (x) para hallar la intersección en y de la función. Por ejemplo, conecte x = 0 en la función racional f (x) = (x ^ 2 - 3x + 2) /(x - 1) para obtener el valor (0 - 0 + 2) /(0 - 1), que es igual a 2 /-1 o -2 (si el denominador es 0, hay una asíntota vertical u orificio en x = 0 y, por lo tanto, no hay intersección en y). La intersección en y de la función es y = -2.

Factoriza completamente el numerador de la función racional. En el ejemplo anterior, factorice la expresión (x ^ 2 - 3x + 2) en (x - 2) (x - 1).

Establezca los factores del numerador igual a 0 y resuelva el valor de la variable para encontrar el potencial x-intercepta de la función racional. En el ejemplo, establezca los factores (x - 2) y (x - 1) igual a 0 para obtener los valores x = 2 y x = 1.

Conecte los valores de x que encontró en el Paso 3 en la función racional para verificar que sean intersecciones x. X-intercepts son valores de x que hacen que la función sea igual a 0. Conecta x = 2 en la función de ejemplo para obtener (2 ^ 2 - 6 + 2) /(2 - 1), que es igual a 0 /-1 o 0, entonces x = 2 es una intersección x. Enchufe x = 1 en la función para obtener (1 ^ 2 - 3 + 2) /(1 - 1) para obtener 0/0, lo que significa que hay un orificio en x = 1, por lo que solo hay un intercepto x, x = 2.