1. Ley de Hooke y energía potencial elástica:
* Ley de Hooke: Para pequeñas deformaciones, la fuerza (f) requerida para estirar o comprimir un resorte (o una banda de goma) es proporcional al desplazamiento (x) desde su posición de equilibrio:F =-KX, donde K es la constante de resorte.
* Energía potencial elástica: La energía potencial almacenada en un resorte estirado o comprimido viene dada por:u =(1/2) kx².
2. Ángulo y desplazamiento:
* Relación directa: Cuanto más retire la banda elástica (mayor el ángulo), mayor será el desplazamiento (x) desde su posición de equilibrio.
* Relación indirecta: El ángulo en sí no se usa directamente en la fórmula de energía potencial. Lo que importa es el desplazamiento (x), y el ángulo es una forma de medir ese desplazamiento.
3. Factores que afectan la relación:
* Propiedades de la banda: El material, el grosor y la elasticidad de la banda de goma afectan la constante de resorte (k) y cuánta energía potencial se almacena en un ángulo determinado.
* Geometría: La forma de la banda de goma (cómo está unida, su curvatura inicial) puede influir en la relación entre el ángulo y el desplazamiento.
4. No linealidad:
* Límites de la ley de Hooke: La ley de Hooke solo se aplica a pequeñas deformaciones. A medida que la banda de goma se retira aún más, se vuelve cada vez más difícil estirarla aún más, y la relación entre la fuerza y el desplazamiento se desvía del lineal.
* no confuso K: La constante de primavera (k) no es realmente constante para una banda de goma. Varía según el estiramiento. Esto hace que la relación potencial de ángulo de energía sea aún más no lineal.
En resumen:
Si bien hay una relación entre el ángulo en el que se retira una banda de goma y se almacena la energía potencial elástica, no es simple lineal. Depende de las propiedades de la banda de goma, la geometría de la configuración y el hecho de que la ley de Hooke no describe perfectamente el comportamiento de las bandas de goma en grandes deformaciones.
Para determinar la relación precisa para una banda de goma específica, necesitaría realizar experimentos y modelar el comportamiento no lineal de la banda.
