1. Configure la ecuación de energía

* Energía potencial (PE): PE =MGH, donde M es masa, G es aceleración debido a la gravedad (9.8 m/s²), y H es altura.

* Energía cinética (ke): Ke =(1/2) MV², donde M es masa y V es velocidad.

Se nos da que ke =3PE. Sustituyamos las ecuaciones:

(1/2) MV² =3 (MGH)

2. Simplifique y resuelva la velocidad (v)

* Cancele la masa (m) en ambos lados.

* Reorganizar la ecuación para resolver para V:

V² =6GH

V =√ (6GH)

3. Calcule la altura

Necesitamos encontrar la altura (h) en la que la energía cinética es tres veces la energía potencial. Para hacer eso, utilizaremos la conservación de la energía mecánica.

* Energía mecánica total (TME): Tme =ke + pe

* Conservación de energía: Tme a la altura inicial (h =11 m) =tme a la altura desconocida (h)

A la altura inicial (H =11 m), la roca solo tiene energía potencial (PE). A la altura desconocida, la roca tiene energía cinética (KE) y energía potencial (PE).

* TME inicial:mgh₁ =(1.0 kg) (9.8 m/s²) (11 m) =107.8 J

* Altura desconocida TME:(1/2) MV² + MGH =3MGH + MGH =4MGH

Dado que TME se conserva:107.8 J =4mgh

4. Resuelve para la altura (h)

* 107.8 J =4 (1.0 kg) (9.8 m/s²) H

* H =107.8 J / (39.2 kg m / s²)

* H ≈ 2.75 m

Respuesta: La energía cinética de la roca será tres veces su energía potencial a una altura de aproximadamente 2.75 metros .