Supongamos que la velocidad inicial del cuerpo es v. La energía cinética inicial del cuerpo será:

$$KE_1 =\frac{1}{2}mv^2$$

Si queremos duplicar la energía cinética, la nueva energía cinética será:

$$KE_2 =2\veces KE_1 =mv^2$$

Igualando las energías cinéticas inicial y final, obtenemos:

$$\frac{1}{2}mv^2 =mv^2$$

Resolviendo para v, obtenemos:

$$v =\sqrt{2} \times v_i$$

Por tanto, la nueva velocidad del cuerpo para duplicar su energía cinética será:

$$v =\boxed{\sqrt{2} \times v_i}$$