1. Derritiendo el hielo :Para derretir 12,5 gramos de hielo a 0 grados centígrados, necesitamos proporcionar el calor latente de fusión. El calor latente de fusión del agua es de 80 calorías por gramo. Por tanto, la cantidad de calorías necesarias para derretir el hielo es:
$$ Q_1 =mL_f =(12.5 \text{ g}) \times (80 \text{ cal/g}) =1000 \text{ cal} $$
2. Calentar el agua de 0 grados centígrados a 100 grados centígrados :Una vez derretido el hielo, necesitamos calentar el agua resultante de 0 grados centígrados a 100 grados centígrados. La capacidad calorífica específica del agua es de 1 caloría por gramo por grado Celsius. Por tanto, la cantidad de calorías necesarias para elevar la temperatura del agua es:
$$ Q_2 =mc_p \Delta T =(12.5 \text{ g}) \times (1 \text{ cal/g°C}) \times (100 °C) =1250 \text{ cal} $$
3. Convertir el agua en vapor :Para convertir el agua a 100 grados Celsius en vapor, necesitamos proporcionar el calor latente de vaporización. El calor latente de vaporización del agua es de 540 calorías por gramo. Por tanto, la cantidad de calorías necesarias para vaporizar el agua es:
$$ Q_3 =mL_v =(12.5 \text{ g}) \times (540 \text{ cal/g}) =6750 \text{ cal} $$
4. Calorías totales necesarias :El número total de calorías necesarias para convertir 12,5 gramos de hielo a 0 grados Celsius en vapor a 100 grados Celsius es la suma de las calorías necesarias para cada paso:
$$ Q_{total} =Q_1 + Q_2 + Q_3 =1000 \text{ cal} + 1250 \text{ cal} + 6750 \text{ cal} =\boxed{9000 \text{ cal}} $$
Por lo tanto, se necesitan 9000 calorías para convertir 12,5 gramos de hielo a 0 grados Celsius en vapor a 100 grados Celsius.
