De manera similar a cómo los murciélagos usan la ecolocalización para orientarse con su entorno, Los matemáticos han descubierto que se puede hacer lo mismo con micrófonos y un altavoz en un dron con la ayuda del álgebra y la geometría.

Esta investigación de procesamiento de señales tiene aplicaciones potenciales para las personas, vehículos submarinos e incluso coches, dijo Mireille "Mimi" Boutin, profesor asociado de matemáticas e ingeniería eléctrica e informática de la Universidad de Purdue.

Boutin y Gregor Kemper, profesor de álgebra algorítmica en el Departamento de Matemáticas de la Universidad Técnica de Munich, han trabajado para reconstruir la configuración de las paredes de las habitaciones mediante el uso de ecos captados por los micrófonos del dron.

Cuando un micrófono escucha un eco, Se registra la diferencia de tiempo entre el momento en que se produjo el sonido y el momento en que se escuchó. Esa diferencia de tiempo muestra la distancia recorrida por el sonido después de rebotar en una pared.

El desafío es determinar qué distancia corresponde a qué pared, un proceso llamado selección por eco. La clasificación de los ecos con precisión garantiza que todas las paredes que se escuchan estén realmente allí. De esta manera, el algoritmo no produce paredes "fantasma".

Esta investigación está directamente relacionada con dos problemas complementarios de la ingeniería:la localización (determinar dónde se encuentra en un entorno) y el mapeo (determinar la forma de su entorno).

La investigación realizada por Boutin y Kemper demuestra que es posible una configuración mínima de cuatro micrófonos dispuestos en una forma no plana, junto con solo un altavoz que emite una señal, para reconstruir una habitación. Su trabajo se publica en el SIAM Journal on Applied Algebra and Geometry .

Los próximos pasos serán considerar otros escenarios, como cuando el movimiento del dron está restringido, o cuando el dron escucha los ecos de sonidos consecutivos mientras se mueve.

Prácticamente, esta investigación sobre la ecolocalización podría aplicarse de diversas formas. Tal dispositivo podría ser llevado por una persona, pegado a un coche, o incluso se utiliza bajo el agua. Tener más entrada de señal evitaría depender únicamente de un tipo de entrada, como las cámaras de retroceso de los coches, y mejorar las posibilidades de que los objetos se puedan detectar con mayor precisión y en una variedad más amplia de condiciones.

"Muchas aplicaciones de ingeniería requieren mucha matemática, y, a veces, es necesario utilizar herramientas de áreas de las matemáticas que se consideran abstractas; en este caso, métodos de álgebra conmutativa, "Dijo Boutin.

"Se considera una parte muy abstracta de las matemáticas, pero se aplica a problemas de ingeniería muy prácticos. Esto muestra cuán poco claro puede ser el límite entre las matemáticas aplicadas y abstractas, y que la ingeniería es verdaderamente una disciplina multidisciplinaria ".