En geometría, los estudiantes a menudo deben calcular áreas de superficie y volúmenes de diferentes formas geométricas como esferas, cilindros, prismas rectangulares o conos. Para este tipo de problemas, es importante conocer las fórmulas para el área de superficie y el volumen de estas figuras. También ayuda a comprender cuáles son las definiciones de superficie y volumen. El área de superficie es el área total de todas las superficies expuestas de una figura u objeto tridimensional dado. El volumen es la cantidad de espacio ocupado por esta figura. Puede calcular fácilmente el área de superficie a partir del volumen aplicando las fórmulas correctas.
Resuelva el problema del área de superficie de cualquier figura geométrica cuando se le da su volumen al conocer las fórmulas. Por ejemplo, la fórmula para el área de superficie de una esfera está dada por SA \u003d 4? (R ^ 2), mientras que su volumen (V) es igual a (4/3)? (R ^ 3) donde \\ "r \\" es el radio de la esfera Tenga en cuenta que la mayoría de las fórmulas para el área de superficie y el volumen para varias figuras están disponibles en línea (vea los Recursos).
¿Use las fórmulas en el Paso 1 para calcular el área de superficie para una esfera con un volumen de 4.5? pies cúbicos donde? (pi) es aproximadamente 3.14.
Encuentre el radio de la esfera sustituyendo 4.5? ft ^ 3 para V en la fórmula del Paso 1 para obtener: V \u003d 4.5? pies cúbicos. \u003d (4/3)? (r ^ 3)
Multiplica cada lado de la ecuación por 3 y la ecuación se convierte en: 13.5? pies cúbicos \u003d 4? (r ^ 3)
Divide ambos lados de la ecuación entre 4? en el Paso 4 para resolver el radio de la esfera. Para obtener: (13.5? Pies cúbicos) /(4?) \u003d (4?) (R ^ 3) /(4?), Que luego se convierte en: 3.38 pies cúbicos \u003d (r ^ 3)
Usar la calculadora para encontrar la raíz cúbica de 3.38 y, posteriormente, el valor del radio "r" en pies. Encuentre la tecla de función designada para raíces cúbicas, presione esta tecla y luego ingrese el valor 3.38. Usted encuentra que el radio es de 1.50 pies. También puede usar una calculadora en línea para este cálculo (vea los Recursos).
Sustituya 1.50 pies en la fórmula por SA \u003d 4? (R ^ 2) que se encuentra en Paso 1. Para encontrar: SA \u003d 4? (1.50 ^ 2) \u003d 4? (1.50X1.50) es igual a 9? pies cuadrados
Sustituyendo el valor de pi \u003d? \u003d 3.14 en la respuesta 9? pies cuadrados, usted encuentra que el área de superficie es 28.26 pies cuadrados. Para resolver este tipo de problemas, necesita conocer las fórmulas para el área de superficie y el volumen.
Consejos
Se usó una calculadora T1-83 Plus para encontrar la raíz cúbica en el Paso 6. Usando esta calculadora para encontrar una solución, primero debe presionar la tecla de función "MATH" y luego encontrar la tecla de función para cubic raíces Dado que puede haber diferencias en el uso de otros modelos de calculadora, consulte los manuales del usuario para obtener instrucciones sobre cómo calcular raíces cúbicas.
