La geometría es el estudio de formas y figuras que ocupan un espacio dado. Los problemas geométricos intentan identificar el tamaño y el alcance de esas formas mediante la resolución de ecuaciones matemáticas. Los problemas de geometría tienen dos tipos de información: "dadas" e "incógnitas". Los datos representan la información en el problema que se le da. Las incógnitas son las piezas de la ecuación que debes resolver. Es posible encontrar el área de un triángulo con solo una longitud lateral dada. Sin embargo, para resolver el problema, también necesita conocer dos de los ángulos interiores.
TL; DR (Demasiado largo; No leyó)
Para calcular el área de un triángulo dado un lado y dos ángulos, resuelve para otro lado usando la Ley de los Senos, luego encuentra el área con la fórmula: área = 1/2 × b × c × sin (A).
Buscar Tercer Ángulo
Determine el tercer ángulo del triángulo. Por ejemplo, el problema de muestra tiene un triángulo donde el lado B es 10 unidades. Tanto el ángulo A como el ángulo B son 50 grados. Resuelva para el ángulo C. La ley matemática establece que los ángulos de un triángulo suman 180 grados, por lo tanto, Ángulo A + Ángulo B + Ángulo C = 180.
Inserte los ángulos dados en la ecuación.
50 + 50 + C = 180
Resuelve para C sumando los dos primeros ángulos y restando de 180.
180 - 100 = 80
El ángulo C es 80 grados.
< h2> Configurar Rule of Sines
Usa la regla sinusoidal para volver a escribir la ecuación. La regla sinusoidal es una regla matemática que ayuda a resolver ángulos y longitudes desconocidos. Establece:
a ÷ sin A = b ÷ pecado B = c ÷ sin C
En la ecuación, las letras a, byc pequeñas representan las longitudes, mientras que las letras mayúsculas A, B y C representan la ángulos internos del triángulo. Debido a que todas las partes de la ecuación se igualan, puede usar dos porciones. Usa la porción del lado que te dieron. En el problema de la muestra, este es el lado B, 10 unidades.
Siguiendo las leyes de las matemáticas, vuelve a escribir la ecuación como:
c = b sin C ÷ pecado B
La pequeña c representa el lado por el que estás resolviendo La capital C se mueve al numerador en el lado opuesto de la ecuación porque de acuerdo con las leyes de las matemáticas debes aislar c para resolverlo. Cuando mueves un denominador, va al numerador para que luego puedas multiplicarlo.
Resuelve la regla de los senos
Inserta los datos en tu nueva ecuación.
c = 10 sin 100 ÷ sin 50
Coloque esto en su calculadora de geometría para devolver el resultado de:
c = 12.86
Buscar área del triángulo
Resuelva para el área del triángulo. Para encontrar el área de un triángulo necesita dos lados de longitud que haya obtenido ahora. Una ecuación para el área de un triángulo es el área = 1/2 b × c × sin (A). La "b" y la "c" representan dos lados y A es el ángulo entre ellos.
Por lo tanto:
area = .5 × 10 × 12.86 × sen (50)
area = 49.26 units 2 (al cuadrado)
