Los físicos y los ingenieros usan la ley de Poiseuille para predecir la velocidad del agua a través de una tubería. Esta relación se basa en la suposición de que el flujo es laminar, que es una idealización que es más aplicable a los capilares pequeños que a las tuberías de agua. La turbulencia es casi siempre un factor en las tuberías más grandes, al igual que la fricción causada por la interacción del fluido con las paredes de la tubería. Estos factores son difíciles de cuantificar, especialmente las turbulencias, y la ley de Poiseuille no siempre proporciona una aproximación precisa. Sin embargo, si mantiene una presión constante, esta ley puede darle una buena idea de cómo difiere la velocidad de flujo cuando cambia las dimensiones de la tubería.

TL; DR (Demasiado tiempo; No lo leyó)

La ley de Poiseuille establece que la tasa de flujo F viene dada por F = π (P _{1-P 2) r ^{4 ÷ 8ηL, donde r es el radio de la tubería, L es la longitud de la tubería, η es la viscosidad del fluido y P 1-P 2 es la diferencia de presión de un extremo del tubo al otro.}}

Declaración de la Ley de Poiseuille

La ley de Poiseuille es a veces conocida como la ley Hagen-Poiseuille, porque fue desarrollada por un par de investigadores, el físico francés Jean Leonard Marie Poiseuille y el ingeniero hidráulico alemán Gotthilf Hagen, en el siglo XIX. De acuerdo con esta ley, la velocidad de flujo (F) a través de un tubo de longitud L y radio r viene dada por:

F = π (P _{1-P 2) r ^{4 ÷ 8ηL}}

donde P _{1-P 2 es la diferencia de presión entre los extremos del tubo y η es la viscosidad del fluido.}

Puede derivar un cantidad relacionada, la resistencia al flujo (R), invirtiendo esta relación:

R = 1 ÷ F = 8 ηL ÷ π (P _{1-P 2) r < sup> 4}

Mientras la temperatura no cambie, la viscosidad del agua permanece constante, y si está considerando la velocidad de flujo en un sistema de agua a presión fija y longitud de tubería constante, puede reescriba la ley de Poiseuille como:

F = Kr ^{4, donde K es una constante.}

Comparación de las tasas de flujo

Si mantiene un sistema de agua a presión constante, puede calcular un valor para la constante K después de buscar la viscosidad del agua a la temperatura ambiente y expresarla en unidades compatibles con sus medidas. Al mantener constante la longitud de la tubería, ahora tiene una proporcionalidad entre la cuarta potencia del radio y la velocidad de flujo, y puede calcular cómo cambiará la velocidad cuando cambie el radio. También es posible mantener el radio constante y variar la longitud de la tubería, aunque esto requeriría una constante diferente. Al comparar los valores de caudal pronosticados con los medidos, se puede saber cuánta turbulencia y fricción afectan los resultados, y se puede incluir esta información en los cálculos predictivos para que sean más precisos.