En un marco de referencia inercial, un cuerpo con fuerza neta cero que actúa sobre él no acelera. Cuando los científicos hablan de marcos de referencia inerciales, están invocando un sistema de coordenadas sin influencias externas, y que describe el espacio y el tiempo de manera homogénea y uniforme en todas las direcciones. Esta fue la inteligente solución conceptual de Galileo al problema de describir matemáticamente los sistemas inerciales.

Las leyes del movimiento son exactamente las mismas en todos los marcos, que es la base del principio de invariancia de Galileo, es decir, las leyes de la física no varían entre marcos. Adicionalmente, todos los marcos de referencia están en un estado de movimiento constante con respecto a todos los demás marcos de referencia, y las medidas en un marco se pueden convertir en medidas en otro marco por medio de una transformación simple. Estas transformaciones preservan los intervalos de tiempo y las distancias entre eventos simultáneos.

El problema es que los sistemas del mundo real se describen a través de modelos de grano grueso que integran variables que incluyen procesos estocásticos y de fricción que sirven como modelos de fenómenos que parecen variar aleatoriamente. E incluirlos en un modelo del mundo real de grano grueso tiene el desafortunado efecto de violar la invariancia galileana.

Andrea Cairoli del Imperial College London y sus colaboradores han publicado un artículo en el procedimientos de la Academia Nacional de Ciencias que muestra cómo la invariancia galileana se rompe en tales modelos al derivar ecuaciones estocásticas, y proporciona una solución a este problema. Estudiaron el proceso de grano grueso en diferentes marcos y determinaron que los modelos estocásticos no se pueden elegir basándose únicamente en su correspondencia con los datos, para preservar la consistencia física entre los marcos de referencia, también tienen que satisfacer otro principio de invariancia, que los investigadores han denominado "invariancia galileana débil".

Aquí está el problema:considere la difusión anómala, un proceso estocástico complejo con una relación no lineal con el tiempo. Los autores señalan que se ha observado una difusión anómala en una amplia gama de procesos físicos, incluido el transporte de carga en semiconductores, transporte de partículas en plasmas, el transporte intracelular de mitocondrias, y el comportamiento intracelular de los gránulos de lípidos e insulina. Debido a las dificultades intrínsecas de evaluar interacciones microscópicas complejas en tales experimentos, Los modelos teóricos de estos fenómenos no pueden derivarse de primeros principios. Por lo tanto, no existe una regla fundamental asociada con la difusión anómala que pueda usarse para verificar la consistencia física de tales modelos entre marcos y así satisfacer la invariancia galileana.

La invariancia galileana se debate con respecto a la derivación de las ecuaciones de Navier-Stokes relacionadas con la dinámica de fluidos, y la invariancia es igualmente polémica para la ecuación de Kardar-Parisi-Zhang, que es una ecuación diferencial parcial estocástica no lineal. El documento establece que estocástico, descripciones burdas que las incluyen violan la invariancia galileana, pero describe en detalle una conjetura que incluye tres propiedades importantes necesarias para satisfacer la invariancia galileana débil.

Los autores escriben, "Nuestra afirmación más importante es que ignorar nuestras débiles reglas de invariancia galileanas puede conducir fácilmente a modelos no físicos ... Las consecuencias de nuestros resultados son, por lo tanto, de gran alcance. Se espera que la débil invariancia galileana limite todos los modelos difusivos mesoscópicos cuya representación microscópica se espera que satisfaga las normas convencionales Invariancia galileana ". Los autores añaden que sus hallazgos tienen una aplicación de gran alcance en los enfoques de modelado para física, Procesos químicos y biológicos.

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