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    Propiedad asociativa y conmutativa de la suma y la multiplicación (con ejemplos)

    En matemáticas, las propiedades asociativas y conmutativas son leyes aplicadas a la suma y multiplicación que siempre existen. La propiedad asociativa indica que puede reagrupar números y obtendrá la misma respuesta y la propiedad conmutativa indica que puede mover números y aún así llegar a la misma respuesta.
    ¿Qué es la propiedad asociativa?

    La propiedad asociativa proviene de las palabras "asociado" o "grupo". Se refiere a la agrupación de números o variables en álgebra. Puede reagrupar números o variables y siempre obtendrá la misma respuesta.

    Esta ecuación muestra la propiedad asociativa de la suma:

    ( a
    + b
    ) + c
    \u003d a
    + ( b
    + c
    )

    (2 + 4 ) +3 \u003d 2 + (4 + 3)

    Esta ecuación muestra la propiedad asociativa de la multiplicación:

    ( a
    × b
    ) × c
    \u003d a
    × ( b
    × c
    )

    (2 × 4) × 3 \u003d 2 × ( 4 × 3)

    En algunos casos, puede simplificar un cálculo multiplicando o sumando en un orden diferente, pero llegando a la misma respuesta:

    ¿Qué es 19 + 36 + 4?

    19 + 36 + 4 \u003d 19 + (36 + 4) \u003d 19 + 40 \u003d 59
    ¿Cuál es la propiedad conmutativa?

    La propiedad conmutativa en matemáticas proviene de las palabras "conmutar" "o" moverse ". Esta regla establece que puede mover números o variables en álgebra y aún obtener la misma respuesta.

    Esta ecuación define la propiedad conmutativa de la suma:

    a
    + < em> b
    \u003d b
    + a

    4 + 2 \u003d 2 + 4

    Esta ecuación define la propiedad conmutativa de la multiplicación:

    a
    × b
    \u003d b
    × a

    3 × 2 \u003d 2 × 3

    A veces, reorganizar el orden hace que sea más fácil agregar o multiplicar:

    ¿Qué es 2 × 16 × 5?

    2 × 16 × 5 \u003d (2 × 5) × 16 \u003d 10 × 16 \u003d 160
    Problemas de práctica adicionales para estudiantes

    6 + (4 + 2) \u003d 12, entonces (6 + 4) + 2 \u003d

    Encuentre el número que falta en esta ecuación:

    3 + (_ + 5) \u003d (3 + 7) + 5

    ¿Cuál es esta ecuación igual a:

    6 × (2 × 9)

    Encuentra el número que falta:

    2 + (_ + 4) \u003d (2 + 8) + 4

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