El mínimo común múltiplo (MCM) de dos o más números se usa para determinar el mínimo común denominador (LCD) al agregar fracciones con denominadores distintos. Use la factorización prima para encontrar el MCM y convierta a diferencia de denominadores antes de sumar.
Mínimo común múltiplo (LCM) Definición

El término múltiplo común se refiere a un número que es múltiplo de un conjunto de al menos dos números . Por ejemplo, el número 12 es un múltiplo común de 2 y 3, ya que se puede dividir equitativamente entre ambos números sin resto.

2 * 6 \u003d 12

3 * 4 \u003d 12

El mínimo común múltiplo (LCM) es el número más pequeño que se puede dividir por todos los números de un conjunto. Cero no es considerado. Para 2 y 3, 12 es un múltiplo común, pero 6 es el mínimo común múltiplo.

2 * 3 \u003d 6

3 * 2 \u003d 6

Un conjunto de los números pueden tener varios múltiplos comunes, pero solo un mínimo común múltiplo.
Usar LCM para encontrar una pantalla LCD

El LCM de dos o más números se puede usar cuando intentas agregar fracciones con denominadores distintos, como 1/4 y 1/3. Agregar fracciones de esta forma requiere que encuentres un denominador común y reescribas cada fracción para usar ese denominador antes de sumar. Si primero encuentra el MCM de los denominadores distintos, puede usarlo como el mínimo común denominador (LCD). Reescribir cada fracción usando el LDC significa que no tendrá que simplificar el resultado.
Encontrar el mínimo común múltiplo

Hay algunas maneras diferentes de encontrar el MCM de dos o más números. Una de las más simples es enumerar todos los múltiplos de cada número y luego determinar el número más bajo que aparece en todas las listas. Para 1/4 y 1/3, algunos de los múltiplos de 4 son {4, 8, 12, 16, 20}. Para 3, los múltiplos son {3, 6, 9, 12, 15}. Al comparar estos dos conjuntos, puede ver que el número más pequeño que aparece en cada conjunto es 12.

La factorización prima es otra forma de encontrar el MCM. En lugar de enumerar los múltiplos de cada número, escriba su factorización prima. Luego, crea una lista que incluye cada factor único la mayor cantidad de veces que aparece en cualquiera de las factorizaciones. Multiplique los números en la lista y tendrá el MCM. El siguiente ejemplo muestra cómo funciona la factorización prima para los números 12 y 18.

Encuentre la factorización prima para cada número:

12 \u003d 2 * 2 * 3

18 \u003d 2 * 3 * 3

Lista cada factor. Para 2, use la factorización del número 12 ya que 2 aparece dos veces en esa factorización. Para 3, use la factorización de 18. Multiplique la lista de factores para el MCM.

2 * 2 * 3 * 3 \u003d 36

El mínimo común múltiplo de 12 y 18 es 36.