• Home
  • Química
  • Astronomía
  • Energía
  • Naturaleza
  • Biología
  • Física
  • Electrónica
  •  science >> Ciencia >  >> Otro
    Cómo convertir la forma de intercepción de pendiente a la forma estándar

    Cualquier ecuación que relacione la primera potencia de x con la primera potencia de y produce una línea recta en un gráfico x-y. La forma estándar de tal ecuación es Ax + By + C \u003d 0 o Ax + By \u003d C. Cuando reorganiza esta ecuación para obtener y por sí misma en el lado izquierdo, toma la forma y \u003d mx + b. Esto se llama forma de intersección de pendiente porque m es igual a la pendiente de la línea, y b es el valor de y cuando x \u003d 0, lo que la convierte en la intersección y. La conversión de la forma de intersección de pendiente a la forma estándar requiere poco más que la aritmética básica.

    TL; DR (Demasiado largo; No se leyó)

    Para convertir de forma de intersección de pendiente y \u003d mx + b a la forma estándar Ax + By + C \u003d 0, sea m \u003d A /B, recopile todos los términos en el lado izquierdo de la ecuación y multiplique por el denominador B para deshacerse de la fracción.
    El Procedimiento General

    Una ecuación en forma de intersección de pendiente tiene la estructura básica y \u003d mx + b.

    1. Resta mx de ambos lados

      y - mx \u003d (mx - mx ) + b

      y - mx \u003d b

    2. Resta b de ambos lados (opcional)

      y - mx - b \u003d b - b

      y - mx - b \u003d 0

    3. Reorganizar para poner el término x primero

      -mx + y - b \u003d 0

    4. Deje la fracción A /B representa m

      Si m es un entero, entonces B será igual a 1.

      -A /Bx + y - b \u003d 0

    5. Multiplica ambos lados de la ecuación por el denominador B

      -Ax + By - Bb \u003d 0

    6. Sea Bb \u003d C

      -Ax + By - C \u003d 0

      Ejemplos:

      (1) - La ecuación de una línea en forma de intersección de pendiente es y \u003d 1/2 x + 5. ¿Cuál es la ecuación en forma estándar?

      1. Restar 1/2 x de ambos lados de la ecuación

        y - 1 /2x \u003d 5

      2. Restar 5 de ambos lados

        y - 1 /2x - 5 \u003d 0

      3. Multiplica ambos lados por el denominador de la fracción

        2y - x - 10 \u003d 0

      4. Reorganiza para poner x como el primer término

        -x + 2y - 10 \u003d 0

        Puede dejar la ecuación de esta manera, pero si prefiere hacer x positivo, multiplique ambos lados por -1:

        x - 2y + 10 \u003d 0 (o x - 2y \u003d -10)

        (2) - La pendiente de una línea es -3/7 y la intersección en y es 10. Qué ¿es la ecuación de la línea en forma estándar?

        La forma de intersección de la pendiente de la línea es y \u003d -3 /7x + 10. Siguiendo el procedimiento descrito anteriormente:

        y + 3 /7x - 10 \u003d 0

        7y + 3x - 70 \u003d 0

        3x + 7y -70 \u003d 0 o 3x + 7y \u003d 70

    © Ciencia http://es.scienceaq.com